1、一、填空题1已知x与y之间的一组数据为：x0123y1357则y与x的回归直线方程bxa必过定点_答案：(1.5,4)2(2011年陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是_x和y的相关系数为直线l的斜率xx和y的相关系数在0到1之间当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同直线l过点(，)解析：回归直线过样本中心点 (，)答案：3下列说法中：若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，则x增大时，y也相应增大；若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图
2、上各个点均在一条直线上，其中正确的有_(填序号)解析：若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故正确r0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故错误|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故正确答案：4下面是22列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为_解析：a2173，a52.又a22b，b74.答案：52,745一位母亲记录了儿子39岁时的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是_身高一定
3、是145.83 cm身高在145.83 cm以上身高在145.83 cm左右身高在145.83 cm以下解析：用回归模型y7.19x73.93，只能作预测，其结果不一定是个确定值答案：6(2011年广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60. 4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3， (xi)(yi)(2)(0.1)
4、(1)000.110.12(0.1)0.1， (xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01，0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案：0.50.537在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0则由此得到的回归直线的斜率是_解析：xiyi17 035，回归直线的斜率：0.880 9.答案：0.880 98已知回归直线方程2x1，而试验得到一组数据是(2,4.9)，(3,7.1)，(4,9.1)，则残差平方和是_解析：当x2时，5.当x3时，7.当x4时
5、，9.14.950.1，27.170.1，39.190.1， i2(0.1)2(0.1)2(0.1)20.03.答案：0.039某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒
6、的有效率为5%.解析：K23.9183.814，而P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不能混淆答案：二、解答题105个学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否有相关关系，若相关，求出回归直线方程解析：以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关设回归直线方程为x，则0.36，40.8.回归直线方程为0.36x40.8.1
7、1某公司利润y与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73. 3(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)估计销售总额为24千万元时的利润解析：(1)散点图如下图所示，(2)(10151720252832)21，(11.31.822.62.73.3)2.1，x1021521722022522823223 447，xiyi101151.3171.8202252.6282.7323.3346.3，0.104，b2.10.104210.084.0.104x0.084.(3)把x24(千万元)代入方程得，2.412(千万元)估计销售
8、总额为24千万元时，利润为2. 412千万元12对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别解析：从所给的列联表中可知病人有两种类型：做过心脏搭桥手术和做过血管清障手术每种类型又有两种情况又发作心脏病，未发作心脏病，问题是用表中所给出的数据来检验上述两种状态是否有关系因此，这是一个独立性检验问题，解决的方法是先计算随机变量K2的观测值k，用k的大小来决定是否又发作心脏病与心脏搭桥手术有关还是无关假设做过心脏搭桥手术与又发作心脏病没有关系由于a39，b157，c29，d167，ab196，cd196，ac68，bd324，n392，由公式可得K2的观测值为k1.78，因为k1.782.706，所以我们没有理由说心脏搭桥手术与又发作心脏病有关系高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
