1、2013年高考预测系列试题【数学】高考预测试题(4)填空题1不等式|x|32x24|x|+30的解集是 2设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|PF2|=21,则PF1F2的面积等于 3已知A=x|x24x+30,xR,B=x|21x+a0,x22(a+7)x+50,xR,若AB,则实数a的取值范围是 4已知a,b,c,d均为正整数,且logab=,logcd=,若ac=9,则bd= 5将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内,并使得每个球都和其相邻的四个球相切,且与圆柱的一个底面及侧面都相切,则此圆柱的高等于 答案:1解:即|x|32|x|24|x|+30,(|
2、x|3)(|x|)(|x|+)0|x|,或|x|3 解为(3,)(,3)2解:F1(,0),F2(,0);|F1F2|=2 |PF1|+|PF2|=6,|PF1|=4,|PF2|=2由于42+22=(2)2故DPF1F2是直角三角形 S=43解:A=(1,3);又,a21x(1,),当x(1,3)时,a 7(7,4) 4a14解:a3=b2,c5=d4,设a=x2,b=x3;c=y4,d=y5,x2y4=9(x+y2)(xy2)=9 x+y2=9,xy2=1,x=5,y2=4bd=5325=12532=935解:如图,ABCD是下层四个球的球心,EFGH是上层的四个球心每个球心与其相切的球的球心距离=2EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形是把正方形ABCD绕其中心旋转45而得设E的射影为N,则MN=1EM=,故EN2=3(1)2=2 EN=所求圆柱的高=2+