1、2013年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（4）填空题1不等式|x|32x24|x|+30的解集是 2设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|PF2|=21，则PF1F2的面积等于 3已知A=x|x24x+30，xR，B=x|21x+a0，x22(a+7)x+50，xR，若AB，则实数a的取值范围是 4已知a，b，c，d均为正整数，且logab=，logcd=，若ac=9，则bd= 5将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于 答案：1解：即|x|32|x|24|x|+30，(|
2、x|3)(|x|)(|x|+)0|x|，或|x|3 解为(3，)(，3)2解：F1(，0)，F2(，0)；|F1F2|=2 |PF1|+|PF2|=6，|PF1|=4，|PF2|=2由于42+22=(2)2故DPF1F2是直角三角形 S=43解：A=(1，3)；又，a21x(1，)，当x(1，3)时，a 7(7，4) 4a14解：a3=b2，c5=d4，设a=x2，b=x3；c=y4，d=y5，x2y4=9(x+y2)(xy2)=9 x+y2=9，xy2=1，x=5，y2=4bd=5325=12532=935解：如图，ABCD是下层四个球的球心，EFGH是上层的四个球心每个球心与其相切的球的球心距离=2EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形是把正方形ABCD绕其中心旋转45而得设E的射影为N，则MN=1EM=，故EN2=3(1)2=2 EN=所求圆柱的高=2+
