1、四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,集合,那么集合 ABCD2函数的定义域为 A1，+)B1，0)(0，+)C(，1D(1，0)(0，+)3在中，其的面积等于，则等于 AB1CD4公差不为零的等差数列
2、中，成等比数列，则其公比为A1B2C3D45如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则 ABCD6分段函数，则满足的值为 A0B3C0或3D7函数具有性质 A图象关于点对称，最大值为B图象关于点对称，最大值为C图象关于直线对称，最大值为D图象关于直线对称，最大值为8在中，则是 A等腰直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D直角三角形9三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了许多算法，展现了聪明才智他在九章算术“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式这个题的大意是：一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地，长安与齐地相距3000里（1里=500米），
3、良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走半里良马先到齐地后，马上返回长安迎驽马，问两匹马在第几天相遇 A14天B15天C16天D17天10已知，则的值为 ABCD11定义在R上的函数且当时，则等于 A B C D12已知函数，函数有四个不同的零点，且满足：， 则的取值范围是 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数y3tan(2x)的对称中心的坐标为_14与是夹角为的单位向量，则等于_15若，则=_16数列满足，则 .三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知
4、,(1) 求;(2)若与互相垂直,求的值.18（12分）设函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求函数的值域.19（12分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值20（12分）在中，角，的对边分别为，已知向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.21（12分）已知，设是单调递减的等比数列的前n项和，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为，求证：对于任意正整数n，.22（12分）在中，（1）求证：平分；（2）当时，若，求和的长2020年春四川省泸县第四中学高一期中考试数学试题
5、参考答案1D2A3C4C5B6C7A8D9C10C11C12B13(，0)(kZ)141516.17：（1），（2）与互相垂直，即.，18（1）由 令 得： 所以，函数的单调减区间为（2）当时， 所以， 函数的值域是：.19（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有，即，由，解得，所以（2）由（1）可得，所以解，得，所以的最大值为1320（1）由得，由正弦定理可得，又，.（2）的面积.由已知及余弦定理，得.又，故，当且仅当时，等号成立.因此面积的最大值为.21（1）设数列的公比q，由，得，即，.是单调递减数列，（2）由（1）知， 所以，-得：，22（1）在中，由正弦定理得，因为，所以， 所以， 因为，所以，即平分 （2）因为，所以，所以， 在和中，由余弦定理得，因为 ，所以，因为，所以， 因为，所以， 所以
