1、2.1.1（1）指数与指数幂的运算（学生学案）内容：根式1、问题引入：（1）若，则叫的 .如：是4的平方根一个正数的平方根有 个，它们互为 数；负数没有平方根；零的平方根是 .（2）若，则叫的 .如：是8的立方根，2是8的立方根。一个正数的立方根是一个 数，一个负数的立方根是一个 数，0的立方根是 .（3）类比平方根、立方根的定义，你认为，一个数的四次方等于，则这个数叫的 ；一个数的五次方等于，则这个数叫的 ；一个数的六次方等于，则这个数叫的 ；一个数的n次方等于，则这个数叫的 ；一般地，如果，则叫的n次方根，其中且.问：（1）16的四次方根是 .32的五次方根是 .32的五次方根是 .（2）
2、一个正数的n次方根有几个？一个负数的n次方根有几个？0的n次方根是多少？（给学生留点时间进行探究）得出结论：（1）一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数；负数没有偶次方根。（2）一个正数的奇次方根是一个正数，一个负数的奇次方根是一个负数。（3）0的任何次方根都是0。即 为正数：为负数： 零的n次方根为零，记为注意： 正数的正的次方根叫做的次算术根指出： 式子 叫做根式，这里叫根指数，叫被开方数。探究1：（1） ； ； .（2）从（1）你有何发现？（3） 一定成立吗？为什么？得出结论：探究2：（1） ； ； ； .（2）由（1）你发现了什么结论？（3） ； ； ； . ； ； ； .（4）由（3）你发现了什么结论？由此得出：当是奇数时，当是偶数时，例1（课本P50例1） 求值或化简：（1）； （2）； （3）； （4）（）变式训练1：化简： 例2：求值或化简：（1） （2） （3）变式训练2：（1）；（2）；（3）（4），（5） ，（ 6）， （7）例3：若5a8，则式子的值为_变式训练3：若，求的取值范围。四、布置作业：A组：1、（课本P59习题2.1 A组NO：1）2、已知：=3，求（1）；(2)；(3)；（4）的值。 3、化简下列各式(1)=_(2)=_ _
