1、课时分层作业(三十一)任意角的三角函数(建议用时：40分钟)一、选择题1已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B由P(tan ，cos )在第三象限可知tan 0，cos 0由tan 0得，角的终边在第二或第四象限，由cos 0，P点在第四象限，tan 1，若a0，cos 0，因此|sin cos |sin cos 7sin ，cos ，tan 按从小到大的顺序排列是 cos sin tan 由图可知：cos 0，sin 0MPAT，sin tan 故cos sin tan 8已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin
2、0，cos 0，则a的取值范围是(2,3因为cos 0，sin 0，所以角的终边在第二象限或y轴非负半轴上因为的终边过点(3a9，a2)，所以所以2a3三、解答题9判断下列各式的符号：(1)sin 340cos 265；(2)(为第二象限角)解(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650，sin 340cos 2650(2)为第二象限角，0sin 1，1cos 0，sin(cos )0，cos(sin )0，010已知，且lg cos 有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1)由可知
3、sin 0，是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角由lg cos 有意义可知cos 0，是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角综上可知角是第四象限的角(2)|OM|1，m21，解得m又是第四象限角，故m0，从而m由正弦函数的定义可知sin 1已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为()A B C DC因为点P在第四象限，所以根据三角函数的定义可知tan ，又，所以2若为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 2C由为第四象限角，得2k2k2(kZ)，故kk(kZ)当k2n(nZ)时，此时，是第二象限角；当k2n1(nZ)时，此时，是第四
4、象限角故无论终边落在第二还是第四象限，tan 0恒成立又4k324k4(kZ)故cos 2有可能为正也有可能为负3如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos 因为点A纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以点A横坐标xA，由三角函数的定义可得cos 4若02，且sin 利用三角函数线，得到的取值范围是利用三角函数线得的终边落在如图所示AOB区域内，所以的取值范围是5已知直线yx与圆x2y21交于A，B两点， 点A在x轴的上方，O是坐标原点(1)求以射线OA为终边的角的正弦值和余弦值；(2)求以射线OB为终边的角的正切值解(1)由得或点A在x轴上方，点A，B的坐标分别为，sin ，cos (2)由(1)得tan 1
