1、高考资源网() 您身边的高考专家广西南宁外国语学校2012届高考数学(文)三轮复习综合素质测试题四班别_学号_姓名_评价_(考试时间120分钟,满分150分,)一、选择题(每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1.满足Ma1,a2,a3,a4,则Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42下列各式中,值为的是( )A. B. C. D.3.等差数列中,其前n项和,则n = ( )A9 B10 C11 D124.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( )A. B. (x 0 C. D. (x 05.将函数的图象F向右平移个单
2、位长度得到图象F,若F的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是( ) A. B. C. D. 6.已知ABCDA1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )A. BD平面CB1D1 B.AC1BD C. AC1平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1所成的角为607将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( )A.12种 B.18种 C.36种 D.54种8在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;
3、每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为( )A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元9.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于( ) A B C D10在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于( ) A. B. C. D. 11已知椭圆的左、右焦点分别是、,点P在椭圆上. 若P、是一个直角三角形的三个顶点,则点P到轴的距离为( )A. B. C. D. 或12.已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间0,2上是增函数,则( ).A. B. C. D. 二、填空题(本大题
4、共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13 的展开式中常数项是_(用数字作答)14.已知是抛物线的焦点,是上的两个点,线段AB的中点为,则的面积等于 15.在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1,则实数c的取值范围是_16.已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为圆与圆N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17(本题满分10分, 09天津17)在中,. ()求AB的值.()求的值.AEBCFSD18. (本题满分12分,0
5、7全国20)如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点()证明平面;()设,求二面角的大小19. (本题满分12分,09全国20)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.()求从甲、乙两组各抽取的人数;()求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;()求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.20. (本题满分12分,09陕西20)已知函数.()求的单调区间; ()若在处取得极值,直线与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.21. (07全国21)设是等差数
6、列,是各项都为正数的等比数列,且,.()求,的通项公式;()求数列的前n项和22. (本题满分12分,08天津22)已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是()求双曲线的方程;()若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围参考答案:一、选择题答题卡:题号123456789101112答案BBBDADBBAADD二、填空题13 15 14. 2 15. 16. 3 三、解答题17解:()在 中,,根据正弦定理,于是所以.()在 中,根据余弦定理,得.于是=,从而,AEBCFSDHGM18. 解法一:(1)作交于点,则为
7、的中点连结,又,故为平行四边形,又平面平面所以平面(2)不妨设,则为等腰直角三角形取中点,连结,则又平面,所以,而,所以面取中点,连结,则连结,则故为二面角的平面角AAEBCFSDGMyzx所以二面角的大小为解法二:(1)如图,建立空间直角坐标系设,则,取的中点,则平面平面,所以平面(2)不妨设,则中点又,所以向量和的夹角等于二面角的平面角所以二面角的大小为19.解:()由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人.()记表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则 ()表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人, 表示
8、事件:从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人, 表示事件:抽取的4名工人中恰有2名男工人. 与独立, ,且 故 答:()从甲、乙两组各抽取的人数为2人;()从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率为;()抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率为20.解:()当时,对,有当时,的单调增区间为.当时,由解得或;由解得,当时,的单调增区间为;的单调减区间为.-1 o 1 x1yy = m-3()在处取得极值,由解得.由(1)中的单调性可知,在处取得极大值,在处取得极小值.直线与函数的图象有三个不同的交点,又,结合的单调性可知,的取值范围是.21.解:()设的公差为,的公比为,则依题意有且解得,所以,(),得,22.解:()设双曲线的方程为,由题设得 解得所以双曲线的方程为()解:设直线的方程为,点,的坐标满足方程组将式代入式,得,整理得此方程有两个不等实根,于是,且整理得 由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足,从而线段的垂直平分线的方程为此直线与轴,轴的交点坐标分别为,由题设可得整理得,将上式代入式得,整理得,解得或所以的取值范围是高考资源网w w 高 考 资源 网- 13 - 版权所有高考资源网