1、八年级数学九月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共 30分）1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 （）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm2在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是（）AA BB CC DD3如图，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB 的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB 的理由是（ ）A.角边角 B.边角边 C.边边边 D.角角边4.如图，在ABC中，B=
2、67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40 B45 C50 D553题图 4题图 5题图5.将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）A75 B60 C45 D306.如图，ABDCDB，且AB，CD是对应边下面四个结论中不正确的是（）AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等CA+ABD=C+CBD DADBC，且AD=BC6题图 7题图 8题图7如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若AEB=120，ADB=30，则BCF=（）A150 B40 C80 D908两本书按如图所示方式叠放在一起，则3+2+21=（）A3600 B5
3、400 C7200 D以上答案均不对9.如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1=，则A2019为（）A. B. C. D.9题图 10题图10.如图，ABC中，AD为ABC的角平分线，AB=6，AC=2，则线段CD的取值范围是( )A.1CD2 B. 1CD3 C.2CD3 D.2CD4二填空题.（每题3分，共18分）11.若直角三角形的一个锐角为25，则另一锐角为_.12.一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角等于_13.如图，ABC中，C
4、=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=10cm，则DEB的周长是_cm 13题图14.ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把.ABC 的周长分成12、15两部分，则BC=_.15.如图，ABC中，A=57，BD、BE将ABC三等分，CD、CE将ACB三等分，则BDE=_.15题图 16题图 16如图，在平面直角坐标系中，A(0，3),B(3，0),C(5，4),OAB=OBA=450，点P为坐标系中第一象限内一点(不与C重合)，若BAPABC，则点P坐标为_.三解答题（共72分）17.（8分） 如下左图，ABCD，A=120，1=72，求D的度数.18
5、.（8分）如上右图，已知：ABBC，ADDC，BCA=DCA，求证：BC=CD19.(8分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？20.(8分）如下左图，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.21. （8分）如上右图，以ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接DE. 若M为BC中点，MA延长线交DE于点H，(1) 求证：AHDE.(2) 若DE=4，AH=3，求ABM的面积22.
6、（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，B=C,点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为时_cm/s，在运动过程中能够使BPD与CQP全等.(直接填答案）（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?23.（10分）学习了三角形全等的判定方法（即
7、“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后，对B进行分类，可以分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。 BCAEFD图【深入探究】第一种情况：当B为直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根据_，可以知道RtABCRtDEF。第二种情况：当为钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是钝角，求证
8、：ABCDEF。第三种情况：当B为锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，DEF和ABC不全等。（不写作法，保留作图痕迹）。 图 图（4）B还要满足什么条件，就可以使得ABCDEF，请直接填写结论：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是锐角，若_（填B和A关系），则ABCDEF24.（12分）在平面直角坐标系中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC,BC交x轴点D.(1)若A(-4,0),C(0,2),求点B的坐标；（2）若EDB=ADC,问ADE与CAD满足怎样的关系？并证明。 （1）问图 （2）问图 （3）问图（3）若AD平分BAC,A（-4,0）,D(m,0),B的纵坐标为n,试探究m、n之间满足怎样的关系？
