1、江苏省涟水四中八年级数学下册10.2 黄金分割导学案 苏科版一、学习目标 1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活 2、会找一条线段的黄金分割点； 3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系； 4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点；二、自学练习三、交流展示四、释疑解难五、课堂检测一、选择题1(2009义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄
2、金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ( ) A1236 cm B136 cm C3236 cm D764 cm2一条线段的黄金分割点有 ( ) A1个 B2个 C3个 D无数个3如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果，那么下列说法错误的是 ( ) A线段AB被点C黄金分割 B点C叫做线段AB的黄金分割点 CAB与AC的比叫做黄金比 DBC与AC的比叫做黄金比4(2009孝感)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0618时，越给人一种美感如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高的比值是060，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( ) A4 cm
3、B6 cm C8 cm D10 cm5(2007武汉)为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2 m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到001 m，参考数据：，)是 ( ) A062 m B076 m C124 m D162 m二、填空题6据有关测定，当气温处于人体正常体温(37)的黄金比值时，人体感到最舒适，则这个气温约为_(结果保留整数)7如图，若点C是AB的黄金分割点AB=1，则AC_，BC_8在等腰ABC中，顶角A=36，底角
4、平分线BD交AC于点D，得点D是 线段AC的黄金分割点若AC=10 cm则AD_cm9我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6 m，则这个黄金矩形的宽约为_m(精确到01 m)三、解答题10若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少?11如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB的长为20 m，那么主持人应走到离点A多少米处时才是比较得体的位置(精确到01 m)?12如果在一个矩形ABCD(ABBC)中，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFF(如图所示)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形?请说明理由
