1、高考资源网（） 您身边的高考专家理数试题一、选择题（单选题，本题共12小题，每小题5分，共60分）1、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A1个 B2个 C3个 D4个2，是不同的直线，是不重合的平面，下列说法正确的是A若，则B若，则C若，则D，是异面直线，若，则3用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，其中说法正确命题的序号是（ ）若； 若；若； 若则.A B C D4等差数列an中，Sn为an的前n项和，若a2，a4是关于x的一元二次方程x24x+20的两个根，则S5（ ）A5B10C12D155若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）A.B.C.D.6在中，在边上满
2、足，为的中点，则（ ）.ABCD7、将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的封闭几何体的表面积为()A B C D8、已知圆，直线，为任意实数，则直线与圆的位置关系是()A、相切 B、相交 C、相离 D、与m的值有关9、点在正方形所在平面外，平面，则与所成角的度数为()A30 B45 C60 D9010已知平面平面，P是、外一点，过点P的直线m与、分别交于点A、C，过点P的直线n与、分别交于点B、D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为()A16 B24或 C14 D2011如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，
3、直线AB与平面MNQ不平行的是()12已知点为直线上的一点，分别为圆与圆上的点,则的最大值为（ ）A4B5C6D7二、填空题13、某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），则该平面图形的面积为 14已知三点在同一直线上，则实数 _.15已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围为 16如图是某几何体的三视图，则该几何体表面积为_三、 解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （满分10分）已知三边所在直线方程分别为：，：，：.求边上的高所在的直线方程18、 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1
4、都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点.求证：（1）平面AB1F1平面C1BF；（2）平面AB1F1平面ACC1A1.19已知函数的最小正周期为求的值；中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积，求b20已知圆和圆相交于两点求直线的方程，并求出；在直线上取点，过作圆的切线（为切点），使得，求点的坐标21设数列满足，且（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和22、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形AA1B1B为矩形，平面AA1B1B平面ABC，点E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点(1) 求证：EF平面ABC；(2) 求证：BB1
5、AC.答案123456789101112DDCBDBDBCBAC13 、 14、 或 15、 16、 3+ + 17、解法一：由，解得交点B(-4,0)，BDAC，-，AC边上的高BD所在的直线方程为y (x4)，即x-2y40.解法二：设直线BD的方程为3x4y12(4x-3y16)0，即(34)x(4-3)y12160.由BDAC，得2(34)1(4-3)0，解得-2.直线BD的方程为x-2y40.18、【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】证明：（1）在正三棱柱ABCA1B1C1中，连接，F、F1分别是AC、A1C1的中点，是平行四边形，是平行四边形，B1F1BF，AF1C
6、1F.平面，平面，平面，同理平面，又B1F1AF1F1，平面，平面，平面AB1F1平面C1BF.（2）在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，平面，B1F1AA1.又是等边三角形，是中点，B1F1A1C1，而A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.19(1)(2)3（1） 故函数的最小正周期，解得. （2）由（1）知，.由，得（）.所以（）.又，所以.的面积，解得.由余弦定理可得 ，所以.20两圆方程相减得 即 ,此即为直线AB 的方程,由题意知:圆 圆心到直线的距离是,.(2)设 ,整理得,解得 从而21、（1）证
7、明 ：因为，所以又所以数列是公比为3的等比数列（2）因为数列是首项为，公比为3的等比数列，所以，即，所以，所以，所以22、解答 (1)在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形AA1B1B，四边形BB1C1C均为平行四边形，E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点，所以E，F分别是AB1，CB1的中点，所以EFAC.(4分)因为EF平面ABC，AC平面ABC，所以EF平面ABC.(8分)(2)因为四边形AA1B1B为矩形，所以BB1AB. 因为平面AA1B1B平面ABC，且平面AA1B1B平面ABCAB，BB1平面AA1B1B，所以BB1平面ABC.(12分)因为AC平面ABC，所以BB1AC.(14分)- 7 - 版权所有高考资源网
