1、第7章、2(本栏目对应学生用书P109110)A组基础达标1一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A0.25B0.5C2倍D4倍【答案】C【解析】设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知地球对宇航员的万有引力F，该星球对宇航员的万有引力F2F，故C正确2某实心均匀球半径为R，质量为M，在球壳外离球面h高处有一质量为m的质点，则它们之间万有引力的大小为()AGBGCGDG【答案】B【解析】由万有引力公式，得FGG，故B正确3地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为m
2、g，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法，正确的是()A离地面高度R处为B离地面高度R处为C离地面高度R处为D以上说法都不正确【答案】C【解析】当物体离地面高度为R时，重力加速度变为，重力变成，C正确4火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1和0.5，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为()A10B20C22.5D45【答案】C【解析】由FG，可得F地G，F火G，则22.5，故C正确5据报道，科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人
3、在这个行星表面的重力将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5B2C3.2D4【答案】B【解析】设地球质量为M1、半径为R1，行星质量为M2、半径为R2.人的质量为m，在地球和行星上的重力分别为G1、G2，则G1G，G2G.联立两式，可得2，B正确6如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()AGBGCGDG【答案】D【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知，两球间的万有引力应为G.7两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1m2p，轨道半径之比r1
4、r2q，则它们受到太阳的引力之比F1F2为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由FG，得p2，故D正确8如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量【答案】(1)(2) 【解析】(1)根据平抛运动知识，可得tan .解得g.(2)根据万有引力等于重力，则有mg，解得M.9为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R6.4106 m，地球质量m61024 kg，日地中心的距离r1.51011 m，
5、地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度g取10 m/s2，试估算目前太阳的质量(保留两位有效数字，引力常量未知)【答案】2.01030 kg【解析】设地球质量是m，地球上一个物体的质量为m.由牛顿第二定律，可得Gm2r，则M.对地球表面的物体m，有mg，联立上式，得M.代入数据，得M2.01030kg.B组能力提升10如图所示，陨石落向地球是因为()A陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的【答案】B
6、【解析】两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故A、C、D错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，故B正确11设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为()A零B无穷大C.D.【答案】A【解析】把物体放到地球的中心时r0，此时万有引力定律不再适用由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零，故A正确12(2019年新课标卷)2019年1月，我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它
7、所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是()ABCD【答案】D【解析】由万有引力公式FG可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A，故选D.13理论上认为质量分布均匀的球壳对球壳内的物体的万有引力为零如图所示，一半径为R、质量分布均匀的实心球，O为球心，以O点为原点建立坐标轴Ox.质量一定的小物体(可视为质点且假设它能够放置在球体内部)沿坐标轴Ox方向运动，小物体在坐标x1R与x2R处所受到实心球对它的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小之比为()A98B89C19D91【答案】A【解析】设实心球的密度为，实心球的质量为M，则有MR3，
8、在x1处，小物体受到的引力为F1G，其中M3，可得F1G；在x2R处，小物体受到的引力为F2G，所以F1F298，A正确14已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示设月球到太阳的距离为a，到地球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少？【答案】【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足FG，则太阳对地球的引力F1G，太阳对月球的引力F2G.故.15有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为多少？【答案】【解析】质量为M的球体对质点m的万有引力F1G，挖去的球体的质量MM，质量为M的球体对质点m的万有引力F2GG则剩余部分对质点m的万有引力FF1F2GG.
