1、江西省虔州艺术学校2022届高三数学上学期期中试题（无答案）注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（ ）A B C D2.已知集合，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.使不等式成立的必要不充分条件是（）A. B. C. D.，或 4.函数的定义域是（）A xx0 B xx1 C xx1 D x0x15.设 ，则（ ）A. B. C. D.6.设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.7.函数是减函数的
2、区间为( ) . . .8.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）A. B. C. D.9.已知为函数的极小值点，则（ ）A. B. C.4 D.210.已知在R上可导，且，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D.不确定11.已知定义在R上的函数满足，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.12.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）13.函数是定义在R上的奇函数，并且当时，则_14.设，若，则_15.用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角
3、各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_cm.16.将正整数12分解成两个正整数的乘积有112,26,34三种，其中34是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解当pq(pq且p，qN*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)，例如f(12).关于函数f(n)有下列叙述：f(7)；f(24)；f(28)；f(144).其中正确的序号为_(填入所有正确的序号)三解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）17.已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m
4、为何值时，f(x)是：(1)幂函数；(2)幂函数，且是(0，)上的增函数；(3)正比例函数；(4)反比例函数；(5)二次函数（12分）18.设p:实数x满足x2-4ax+3a20,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.（12分）19.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线。（1） 求的值（2） 求函数的单调区间和极值（12分）20.已知关于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围（12分）21.已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围（12分）22.已知函数f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在区间1，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x是f(x)的极值点，求f(x)在1，a上的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.- 4 -
