1、上理工附中2015学年第二学期高一数学期中考试2016.04一、填空题：（每题3分，共36分）1函数的定义域是_；2已知，则_；3已知的反函数为，若图像过点则_；4已知， 则_；5，且，则_；6函数在上最大值比最小值大1，则_；7，则_；8设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则_；9方程的解为_；10若、是方程两根，则的值为_；11在下列命题中，真命题是_（写出所有真命题的序号）（1）互为反函数的两个函数的单调性相同；（2）图像与的图像关于原点对称；（3）奇函数必有反函数；12在中，内角、所对边的边长分别为、，若， ，则角_；二、选择题： （每题3分，共12分）13“是第二象限角”是“是钝
2、角”的 （ ）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件14在中，“”是“”的 （ ）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件15是第三象限角，且，则是 （ ）（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 16设锐角的三内角、所对边的边长分别为、，且，, 则的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 三、解答题： 17（本题满分10分）已知：，求18（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）设函数，（1）求反函数； （2）解不等式19（本题满分10分，第（1）小题4分
3、，第（2）小题6分）把水放在温度为的空气中冷却，若水原来的温度是，分钟后物体温度可由公式求得，其中，是由不同盛水的容器所确定的正常量（1）若室温为20，往某容器中倒入98的热水，一小时后测得水温为71.2，求的值；（精确到0.001）（2）若一保温杯的，往该保温杯中倒入100的开水，经过2.5小时测得水温为40，求此时的室内温度（假设室内恒温，精确到0.1）20（本题满分10分）若函数的图像过点，及，求21（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知、是中、的对边，,，（1）求；（2）求的值21.【解】（1）在中，由余弦定理得，2分 2分即，解得2分 （2）由得为钝角，所以2分在中， 由正弦定理，得则2分由于为锐角，则2分所以2分
