1、课时分层作业(六)诱导公式(建议用时：40分钟)一、选择题1已知cos()，则cos ()ABCDB因为cos()cos ，所以cos .2(多选题)下列各式正确的是()Asin(180)sin Bcos()cos()Csin(360)sin Dcos()cos()ACDsin(180)sin ，cos()cos()cos()，sin(360)sin(360)sin ，cos()cos()cos()3计算sin2150sin21352sin 210cos2225的值是()A B C DA原式sin230sin2452sin 30cos2451.4若sin()log8 ，且，则cos()的值为(
2、)AB CD以上都不对B因为sin()sin log23 22，所以cos()cos .5已知tan，则tan()A B C DB因为tantantan，所以tan.二、填空题6(一题两空)求值：(1)cos _；(2)tan(855)_.(1)(2)1(1)cos coscos coscos .(2)tan(855)tan 855tan(2360135)tan 135tan(18045)tan 451.7.已知cos，则cos_.因为，所以，所以coscoscos.8若tan(5)m，则 的值为_由tan(5)m，得tan m.于是原式.三、解答题9化简下列各式(1)sincos .(2)s
3、in(960)cos 1 470cos(240)sin(210)解(1)sincos sincossin cos .(2)sin(960)cos 1 470cos(240)sin(210)sin(180602360)cos(304360)cos(18060)sin(18030)sin 60cos 30cos 60sin 301.10在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三个内角解由条件得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，cos A，又因为A(0，)，所以A或.当A时，cos B0，所以B，所以A，B均为钝角，不合题意，舍
4、去所以A，cos B，所以B，所以C.综上所述，A，B，C.11(多选题)在ABC中，给出下列四个选项中，结果为常数的是()Asin(AB)sin CBcos(AB)cos CCsin(2A2B)sin 2CDcos(2A2B)cos 2CBCsin(AB)sin C2sin C；cos(AB)cos Ccos Ccos C0；sin(2A2B)sin 2Csin2(AB)sin 2Csin2(C)sin 2Csin(22C)sin 2Csin 2Csin 2C0；cos(2A2B)cos 2Ccos2(AB)cos 2Ccos2(C)cos 2Ccos(22C)cos 2Ccos 2Ccos
5、 2C2cos 2C故选BC12设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 020)5，则f(2 021)等于()A4B3 C5D5Bf(2 020)(asin bcos )45，则asin bcos 1，所以f(2 021)(asin bcos )4143.13已知cos()，2，则sin(3)cos()_.因为cos()cos ，所以cos ，因为2，所以2，所以sin .所以sin(3)cos()sin(3)cos()sin()(cos )sin cos (sin cos ).14(一题两空)已知f(x)则f_，f_.因为fsinsinsin ，ff1f2sin22.15是否存在角和，当，(0，)时，等式sin(3)cos，cos()cos() 同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，请说明理由解存在， 使等式同时成立理由如下：由sin(3)cos，cos()cos()得， 两式平方相加得，sin23cos22，得到sin2，即sin .因为，所以 或.将 代入 cos cos ，得cos ，由于(0，)，所以.将 代入sin sin ，得sin ，由于(0，)，这样的角不存在综上可知，存在， 使等式同时成立
