1、第3节牛顿第二定律学习目标：1.深刻理解牛顿第二定律，把握a的含义.2.会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题知识点一牛顿第二定律的表达式1内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，这就是牛顿第二定律2表达式Fma，F为物体所受的合力知识点二力的单位1国际单位制单位：牛顿，符号为N.2“牛顿”的定义：根据牛顿第二定律Fma可知，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N1_kgm/s2.3比例系数k的意义(1)在Fkma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同(2)在国际单位制中k1，牛顿第二定律的表达式
2、为Fma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒1由牛顿第二定律知，所受合外力大的物体的加速度一定大()2物体的加速度大，说明它的质量一定小()3任何情况下，物体的加速度方向一定与它所受合外力方向相同()4公式Fkma中的k一定为1.()5两单位N/kg和m/s2是等价的()6物体的质量不变，所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小()答案1.2.3.4.5.6.牛顿第二定律公式Fkma中的比例系数k取1，这是由什么决定的？能否在任何情况下都取1?答案物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在Fkma中，若a的单位取m/s2、F的单位取N、m的单位取kg
3、，则k1，即k的数值由F、m、a的单位决定，不是在任何情况下都等于1.要点一 对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的性质因果性只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因矢量性物体的加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的方向由合力的方向决定瞬时性物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果同体性F、m、a三者对应同一个物体独立性作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个分力方向上的分量也遵循牛顿第二定律，
4、即Fxmax，Fymay相对性牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用统一性为使k1，F、m、a三者必须统一使用国际单位制中的单位局限性牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题【典例1】在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，那么，在水平推力减小到零的过程中()A物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小B物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小C物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小D物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减
5、小后增大思路点拨物体的加速度与合力成正比物体做直线运动，当加速度与速度方向相同时，物体速度增大，当加速度与速度方向相反时，速度减小解析物体受力如右图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：开始一段时间：Ff，由牛顿第二定律得a，F减小，a减小，但a、v同向，故v增大；随着F减小：Ff时，即F合0，a0，速度达到最大；力F继续减小：Ff，F合的方向变了，a的方向也相应变化，与速度方向相反，故v减小，由牛顿第二定律得a，故a(大小)增大综上所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选项D正确答案D(1)由牛顿第二定律可知
6、合力与加速度有瞬时对应关系，合力与加速度可以同时发生突变，但速度不能突变.(2)分析物体加速度的变化应从合外力入手，合外力增大，加速度增大，但速度不一定增大.(3)在直线运动中，讨论速度的变化应从速度和加速度的方向关系入手.1根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析根据牛顿第二定律得知，物体加速度的大小跟速度无关，故A错误力是产生加速度的原因，只要合力不为零，就
7、会产生加速度，故B错误质量一定时，物体加速度的大小跟物体所受的合外力的大小成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，故C错误当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故D正确答案D2对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间()A物体立即获得加速度B物体立即获得速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体来不及运动，所以物体的速度和加速度都为零解析根据牛顿第二定律Fma知，加速度与合外力是瞬时对应的关系，合外力变化，加速度同时随着变化当力刚开始作用的瞬间，立即获得了加速度；根据vat可知，物体获得速度需
8、要一定的时间，故A正确，B、C、D错误答案A要点二 牛顿第二定律的简单应用应用牛顿第二定律解题的一般步骤【典例2】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的小车的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)小车运动的加速度；(2)悬线对球拉力的大小思路点拨应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析至关重要本题中分析小车的运动时要考虑到加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同向解析解法一：合成法(1)由于小车沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以小车与小球的加速度相同，方向水平向右
9、选小球为研究对象，受力分析如图所示由牛顿第二定律得F合mgtan37ma解得agtan37g7.5 m/s2(2)悬线对球的拉力大小为F N12.5 N解法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示则沿水平方向有Fsin37ma竖直方向有Fcos37mg解以上两式得a7.5 m/s2，F12.5 Na的方向水平向右答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右(2)12.5 N坐标系的建立以解题方便为原则在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后得到的结果都应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则3一物体沿倾角为的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体以某
10、一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度为()Agsin BgtanC2gsin D2gtan解析当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示根据平衡条件得fmgsin物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示物体所受的合力大小为F合mgsinf2mgsin，根据牛顿第二定律得a2gsin，故选C.答案C4如右图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m2 kg的秤盘，盘内放一个质量M1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘压力的大小为(g10 m/s2)()A10 NB15 NC20 ND40 N解析在突然撤去外力F
11、的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为10 m/s2.根据题意，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上的拉力为60 N突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60 NmgFNma，解得物体对秤盘压力的大小FN20 N，选项C正确答案C课堂归纳小结知识体系关键点击1在Fkma中，在国际单位制中k1，牛顿第二定律的表达式为Fma.2由牛顿第二定律Fma可得到只要物体所受合力不为0，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因.课后作业(十七) 要点对点练要点一：对牛顿第二定律的理解1(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是()A由Fma可知，
12、F与a成正比，m与a成反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向总跟合外力的方向一致D当外力停止作用时，加速度随之消失解析虽然Fma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同综上所述，可知A、B错误，C、D正确答案CD2根据牛顿第二定律，无论多大的力都会使物体产生加速度可当我们用一个不太大的水平力推静止在水平地面上的物体时，物体却没动关于这个现象以下说法中正确的是()A这个现象说明牛顿第二定律有它的局限性B这是因为这个力不够大，产生的加速度很小，所以我们肉眼看不出来C这是因为
13、此时所加的外力小于物体受到的摩擦力，所以物体没有被推动D这是因为此时物体受到的静摩擦力等于所加的水平推力，合外力为零，所以物体的加速度也就为零，物体保持静止状态解析牛顿第二定律表明，物体的加速度的大小与物体所受的合外力大小成正比，而不是与其中某个力大小成正比，故牛顿第二定律无局限性，故A错误；当外力小于地面对物体的最大静摩擦力时，物体保持静止，故B错误；此时物体所受的摩擦力与水平外力平衡，故C错误，D正确答案D要点二：牛顿第二定律的简单应用3一个物体在10 N合外力的作用下，产生了5 m/s2的加速度，若使该物体产生8 m/s2的加速度，所需合外力的大小是()A12 N B14 N C16 N
14、 D18 N解析根据牛顿第二定律：Fma，m，得F216 N，C正确答案C4雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的()A速度不断减小，加速度为零时，速度最小B速度不断增大，加速度为零时，速度最大C加速度和速度方向相反D速度的变化率越来越大解析根据雨滴的运动情况知，雨滴先做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度为零时，雨滴做匀速运动，速度达到最大，故B正确，A错误；雨滴做加速运动，加速度与速度方向相同，故C错误；雨滴加速度减小，而速度的变化率即为加速度大小，知速度的变化率减小，故D错误答案B5竖直上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力，加速度大小为
15、g，若空气阻力大小不变，那么这个物体下降过程中的加速度大小为()A.g Bg C.g D.g解析物体在上升过程中受向下的重力和阻力mgFfma，Ffmg，物体下降过程中受向下的重力和向上的阻力mgFfma，ag，C正确答案C综合提升练6如图所示，质量为m的物块从倾角为的粗糙斜面的最底端以速度v0冲上斜面，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.在上滑过程中物体的加速度为()Agsin BgsingcosCgsingcos Dgcos解析物体在上滑过程中，受到三个力：mg、FN、f.如图，在沿斜面方向上，mgsinmgcosma，agsingcos，C正确答案C7如图所示，一小车上有一个
16、固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车做匀变速运动时，细线保持与竖直方向成角，若，则下列说法正确的是()A轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B轻杆对小球的弹力方向与细线平行C小车一定以加速度gtan向右做匀加速运动D小车一定以加速度gtan向右做匀加速运动解析据题意，当小车做匀加速运动时，两个铁球的加速度相等，对细线悬挂的小铁球受力分析，受到重力和沿细线方向的拉力，合力水平向右，而轻杆固定的小铁球加速度也水平向右，重力竖直向下，则轻杆对小球的作用力应该与细线方向平行，故选项A错误而选项B正确；小铁球的加速度为：agtan，
17、水平向右，但小车可能向右加速运动也可能向左减速运动，故选项C、D错误答案B8一物体在水平拉力F作用下在水平地面上由甲处出发，经过一段时间撤去拉力，滑到乙处刚好停止其vt图像如图所示，则()A物体在0t0和t03t0两个时间段内，加速度大小之比为31B物体在0t0和t03t0两个时间段内，位移大小之比为12C物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为31D物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为21解析根据速度时间图像的斜率等于加速度大小，则有在0t0和t03t0两段时间内加速度大小之比为a1a221，故A错误根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x1x2v0t0v02t012，故B正确根据牛顿第二定律：Ffma1；fma2则解得：Ff31，故C正确，D错误故选B、C.答案BC9如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为.求人受到的支持力和摩擦力解析人受到的力如图所示，把加速度沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律，fmaxmacos，mgFNmaymasin，FNmgmasin.答案mgmasinmacos
