1、江西省新余市第四中学2022-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题考试时间：120分钟 总分：150第卷(选择题 共60分)选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1 i是虚数单位，的虚部为 （ ）A3 Bi C1D3i2若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为 ()A2 B4 C4 D23下列有关样本相关系数的说法不正确的是 （ ）A相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度 B，且越接近0，相关程度越小C，且越接近1，相关程度越大D，且越接近1，相关程度越大4. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 （
2、）A所有不能被2整除的数都是偶数B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数 D存在一个能被2整除的数不是偶数5双曲线x2ky21的一条渐近线的斜率是2，则k的值为 ( )A4 B. C4 D6已知集合AxR|2x8，BxR|1x2 D2m27. 若，则下列不等式恒成立的是 （ ） 8. 若 ，且 的最大值是3 ，则是 ( )A1 B C0 D29. 若的三边为，它的面积为，那么内角等于 （ ）A B C D 10.在等比数列中，则（ ）A B C D11.若钝角三角形ABC三内角A，B，C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是( )A1m2 B1m
3、2 Dm2 12. 已知数列的前n项和为，且，则的值为 （）A4B4C0D3 第卷(非选择题 共90分)是否输出开始k=1S=0S=S+kk=k+2结束二、填空题（本大题共4小题，每小题5分, 共20分）.13. 某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的 .14. 定义下图中的（1）是A*B的运算，（2）是B*C的运算，（3）是C*D的运算，（4）是D*A的运算，那么图中（P）是 的运算； （Q）是 的运算. 15 首项为的等差数列，从第项起开始为正数，则公差的取值范围是 16已知A(x1，y1)是抛物线y24x上的一个动点，B(x2，y2)是椭圆1上的一个动点，N(1,0)是一定点，若AB
4、x轴，且x1x2，且NAB的周长的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17. （本小题满分10分）命题“关于的方程有两个不等的负实根”；命题“幂函数在上是减函数”，若或为真，且为假，求实数的取值范围三18.（本小题满分12分）已知三个内角的对边分别为,，且.（1）求的度数；（2）若，求的面积.19. （本小题满分12分）已知等差数列的首项,公差,等比数列, ,求数列与的通项；设数列满足,求数列的前项和的最小值,并求出此时的值. 20.（本小题满分12分）如图所示，已知F(0,1)，直线：y2，圆C：x2(y3)21. (1)若动点M到点F
5、的距离比它到直线的距离小1，求动点M的轨迹方程E；(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求S的最小值,并求出此时点P的坐标.21. （本小题满分12分）已知全集UR，非空集合Ax|0，Bx|0(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围22. （本小题满分12分） 已知圆，定点，点为圆 上的动点，点在上，点在上，且满足 求点的轨迹的方程； 过点作斜率为的直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由20222022高二年级下学
6、期开学考试数学试卷（文科）答案一、选择题14 ABCD 58 DCBA 912 ABCD二、填空题13：25 14：B*D，A*C 15: 16: (，4) 三、解答题 17、解：关于的方程有两个不等的负实根.2分.3分幂函数在上是减函数5分或为真，且为假中有一个为真,一个为假若真假，则.7分若假真,则.9分的取值范围是.10分18、解：（1），由正弦定理知：,是三角形内角，,从而有， ，= . （2）将代入得：,利用两角和与差的余弦公式展开得：；由正弦定理得相应的有：= ,故B为直角的面积为.19、解:(1)设等比数列公比为 ，2分 =3,4分 6分(2).8分.9分或5时,数列的前项和的最小值为12分)当3a12，即a时，A，符合题意；)当3a12，即a时，Ax|3a1x2，解得a|MN|，故点的轨迹是以为焦点的椭圆，且其长半轴长，半焦距点的轨迹的方程是.5分(2)设的方程为则由得，.8分.10分 则，解得故存在这样的直线，使得，此时其斜率的取值范围是。.12分阿 - 9 -
