1、课时提能练(二十九)法拉第电磁感应定律自感和涡流(限时：40分钟)A级跨越本科线1穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图10211中所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是()图10211A图中，回路中产生的感应电动势恒定不变B图中，回路中产生的感应电动势一直在变大C图中，回路中在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中，回路中产生的感应电动势先变小后变大D图中磁通量不变，不能产生感应电动势，图中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确2(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一如图10
2、212所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化下列说法中正确的是()图10212A涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B涡流的频率等于通入线圈的交流电频率C通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D待测工件可以是塑料或橡胶制品ABC由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化，选项A正确；类似于变压器，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率，选项B正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，选项C正确；涡流必须是在导体中产生，故待测工件不能是塑料或橡胶制品，选项D错误3(2
3、017桂林模拟)如图10213所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B开始均匀增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为U，则在t2时刻磁感应强度大小B为()图10213ABBBC.DBD根据题述，磁感应强度大小由B开始均匀增加，设磁感应强度变化率为，在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为BB(t2t1)根据法拉第电磁感应定律，EnnS，而EU，联立解得BB(t2t1)，选项D正确4(2016浙江高考)如图10214所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb
4、，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图10214A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31B当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律ES及SaSb91知，Ea9Eb，选项B正确；由R知两线圈的电阻关系为Ra3Rb，其感应电流之比为IaIb31，选项C错误；两线圈的电功率之比为PaPbEaIaEbIb271，选项D错误5(2017承德模拟)
5、如图10215所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零点在表盘中央的相同的电流表开始时开关S闭合，电流表G1指针偏向右方，现将开关S断开，则将出现的现象是() 【导学号：92492372】图10215AG1和G2指针都立即回到零点BG1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点CG1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向右方，然后缓慢地回到零点DG1指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点D当开关断开时，通过线圈L的电流变小，导致线圈中产生瞬间感应电动势，从而阻碍原电流的变小，使得G2指针缓慢地回到零点，而流过G1的电流方向与开始时电流方向相反，所以G1指针立即偏
6、向左方，然后缓慢地回到零点故选项D正确6(多选)如图10216所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时()图10216A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为2Blv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中ab边与cd边所受安培力方向相同ABD由题意知，穿过闭合回路的磁通量0，A正确；由右手定则判知ab边与cd边切割磁感线产生的感应电动势相当于两个电源串联，回路中的感应电动势EBlabv0Blcdv02Blv0，B正确
7、；由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，C错误；由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，D正确7(多选)(2017绵阳模拟)如图10217所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表现使铜盘按照图示方向以角速度匀速转动，则下列说法中正确的是()图10217AC点电势一定高于D点电势B圆盘中产生的感应电动势大小为Br2C电流表中的电流方向为由a到bD若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡
8、旋电流BD把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；铜盘转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为EBrvBrrBr2，选项B正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确8(2017南通模拟)一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点，杆所在直线过圆环圆心，在O
9、1点的正下方有一半径为L2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上，O1点在圆形磁场区域边界上，如图10218所示现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是()图10218A金属圆环最终会静止在O1点的正下方B金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgLC金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L2r)D金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(Lr)C圆环最终要在如图中A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变，圆环中不再有感应电流产生由几何关系可知，圆环在A、C位置时，其
10、圆心与O1、O2的距离均为Lr，则圆环在A、C位置时，圆环圆心到O1的高度为.由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mg(L2r)，C正确B级名校必刷题9(2017石家庄模拟)如图10219所示电路中，A、B、C为完全相同的三个灯泡，L是一直流电阻不可忽略的电感线圈a、b为线圈L的左右两端点，原来开关S是闭合的，三个灯泡亮度相同将开关S断开后，下列说法正确的是()图10219Aa点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭Ba点电势低于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭Ca点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭Da点电势低于b点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭D电路稳定时，三个完全相同的灯泡亮度相同，
11、说明流经三个灯泡的电流相等某时刻将开关S断开，流经电感线圈的磁通量减小，其发生自感现象，相当于电源，产生和原电流方向相同的感应电流，故a点电势低于b点电势，三个灯不会闪亮只能缓慢熄灭，选项D正确10(多选)(2017唐山模拟)如图10220甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是()图10220A导线圈中产生的是交变电流B在t2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 VC在02 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD在t1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为
12、10 WACD在02 s内，磁感应强度变化率为1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1nS1000.121 V1 V；在23 s内，磁感应强度变化率为2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2nS1000.122 V2 V导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A正确在t2.5 s时，产生的感应电动势为E22 V，选项B错误在02 s内，感应电流I10 A，通过导体横截面的电荷量为qIt20 C，选项C正确在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率PUII2R1020.1 W10 W，选项D正确11如图10221所示，两根相距l0.4 m、电阻不计的平行光滑金
13、属导轨水平放置，一端与阻值R0.15 的电阻相连导轨间x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5 T/m，x0处磁场的磁感应强度B00.5 T一根质量m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变求：图10221(1)回路中的电流；(2)金属棒在x2 m处的速度；(3)金属棒从x0运动到x2 m过程中安培力做功的大小. 【导学号：92492373】【解析】(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x0处有EB0lv00.4 V，I2 A.(2)由题意
14、，磁感应强度BB0kx考虑到电流恒定，在x2 m处有得v m/s.(3)导体棒受到的安培力FBIl(B0kx)Il0.4(1x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WFB0(B0kx)Ilx代入数据得WF1.6 J.【答案】(1)2 A(2) m/s(3)1.6 J12(2015广东高考)如图10222(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m导轨右端接有阻值R1 的电阻导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一
15、时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式图10222【解析】(1)正方形磁场的面积为S，则S0.08 m2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的由Bt图象可知0.5 T/s，根据En，得回路中的感应电动势ES0.50.08 V0.04 V.(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大此时感应电动势EBLv0.50.41 V0.2 V；回路中感应电流I A0.2 A导体棒受到的安培力FBIL0.50.20.4 N0.04 N当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l2v(t1) (1 st1.2 s)感应电动势eBlv2Bv2(t1)(t1)V感应电流i(t1)A (1 st1.2 s)【答案】(1)0.04 V(2)0.04 Ni(t1)A(1 st1.2 s)
