1、2026届高一年级第三次月考数学试卷 一、单选题1命题“”的否定为（）ABCD2已知集合，集合，则（）ABCD3设函数，若，则（）A1B2CD4函数f(x)=81lnx-(13)x380的零点位于区间（）ABCD5函数的图象可能为（）ABCD6已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）ABCD7若，则下列不等式成立的是（）ABCD8已知函数，若实数满足，则的最大值为（）ABCD二、多选题9下列各个函数中，在单调递减的有（）Ay=1|x|By=ln(x2+1)Cy=ex+exDy=x2310若函数为奇函数，为偶函数，且当时，则（）AB周期为4C为偶函数D当时，11已知函数，下面四个结论中正确的
2、是（）A的值域为B是偶函数C在区间上单调递增D的图像与的图像有4个不同的交点12已知是定义在上的奇函数，当时，则有（）A当时，B有个解，且C是奇函数D的解集是三、填空题13已知函数的定义域为，则函数的定义域为 14若函数（且的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则 .15设函数（且），若，则的值等于 16已知函数是上的奇函数，都有成立，则 四、解答题17已知，（1）若时，求；（2）若，求实数m的取值范围18已知函数.(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；(2)若，求实数的取值范围.(3)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.19设关于x的函数，其中a， b都是实数.(1)若的解集为，求出a、b
3、的值；(2)若，求不等式的解集.20已知函数，用表示中的较大者，记为.(1)写出函数的解析式，并画出它的图象；(2)当时，若函数的最小值为，求实数的取值集合.21已知函数(1)若在区间单调递减，求实数k的取值范围；(2)若方程在上有两个不相等的实根，求k的取值范围22已知函数(1)当时，解关于x的方程(2)若函数是定义在R上的奇函数，求函数的解析式；(3)在(2)的前提下，函数满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值.2026届高一年级第三次月考数学试卷答案 12.2BACBAABC9BCD10BD11BD12BD131416151616017（1）；（2）【解析】（1）利用集合的并集定义代
4、入计算即可;（2）求出集合，利用集合包含关系，分类讨论和两种情况，列出关于m的不等式，求解可得答案.【详解】（1）当时，则即（2）或，由，可分以下两种情况：当时，解得：当时，利用数轴表示集合，如图由图可知或，解得；综上所述，实数m的取值范围是：或，即【点睛】易错点睛：本题考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是要注意：是任何集合的子集，所以要分集合和集合两种情况讨论，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题.18(1)定义域为，偶函数(2)(3).【分析】（1）根据函数奇偶性的定义和判定方法，即可求解；（2）根据题意，由不等式，得出不等式组，即可求解；（3）根据题意，转化为，结合对数型函数的单调性
5、，求得，列出不等式，即可求解.【详解】（1）解：由函数有意义，则满足，解得，所以函数的定义域为，关于原点对称，又由，所以函数为定义域上偶函数.（2）解：由函数，可得，又由，可得，解得，即实数的取值范围为.（3）解：若存在使得不等式成立，即，由，其中，因为函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数在上单调递增，在上单调递减，可得，所以，即，所以实数的最大值为.19(1)(2)当时，解集为；时，解集为;时，解集为.【分析】（1）判断开口方向结合韦达定理进行求解；（2）因式分解求出两根，结合开口方向对两根大小进行判断即可.【详解】（1）的解集为，则的开口向上，是对应方程的两根，则，即；（2）若，则，当
6、时，则的解集为当时，若，即时，的解集为；当时，的解集为；综上：当时，解集为；时，解集为时，解集为.20(1)，图象见解析(2)【分析】（1）分别求出，的解集，即可得出函数的解析式，再根据一次函数和二次函数的图象作图即可；（2）分和两种情况讨论，求出函数的最小值，从而可得出答案.【详解】（1）解：当，即时，当当，即或时，所以，函数图象如图所示：（2）解：由（1）可得，函数在上递减，在上递增，当时，函数在上递减，所以，解得或（舍去），当时，函数在上的最小值为，解得，综上实数的取值集合为.21(1)(2)【分析】（1）根据的单调性列不等式，然后解不等式即可；（2）将方程在上有两个不相等的实根转化为方
7、程在上有两个不相等的实根，然后根据函数的单调性求的取值范围即可.【详解】（1）因为在上单调递减，所以，解得，所以的取值范围为.（2）因为，所以方程可变形为，即，令，则，函数在上单调递增，上单调递减，又，所以方程在上有两个不相等的实根，的取值范围为.22(1)(2)(3)【分析】（1）直接将代入解方程即可；（2）先通过，求出，再代入证明其为奇函数即可；（3）先将带入条件求出，再将带入不等式，参变分离得恒成立，利用基本不等式求出的最小值即可.【详解】（1）当时，即，整理得，即，得或（舍去）；（2）因为函数是定义在R上的奇函数，则且，解得，即，证明：，故是定义在R上的奇函数，（3）在(2)的前提下，整理得，代入得，即恒成立，又，当且仅当，即时等号成立，即实数的最大值为.
