1、大题演练争高分(二)时间：60分钟满分：70分“保3题”试题部分17(导学号：50604129)(2017萍乡调研)(本小题满分12分)已知函数gsinxcosxsin2x，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数facos2b的图象()求实数a，b，的值；()设函数gf，x，求函数的单调递增区间和最值18.(导学号：50604130)(2017新余摸底考试)(本小题满分12分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90，PA平面ABCD，且PAADDC，AB2AD，M是PB的中点()证明：平面PAD平面PCD；()求AC与PB所成角的余弦值；()求平面AMC与平面BMC
2、所成二面角的余弦值19.(导学号：50604131)(2017商丘质检)(本小题满分12分)一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6.()若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；()若从袋中任意抽取2个球，记下编号，放回袋中，再任意抽取2个球，这样抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；()若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列及期望“争2题”试题部分20(导学号：50604132)(2017随州联考)(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)过点(1，)，且离心率e.()求椭圆C的标准方
3、程；()若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D，且满足0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由21.(导学号：50604133)(2017保定调研)(本小题满分12分)已知f(x)ax2xln(1x)，其中a0.()若x3是函数f(x)的极值点，求a的值；()求f(x)的单调区间；()若f(x)在0，)上的最大值是0，求a的取值范围请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时标出所选题目的题号22(导学号：50604134)(2017甘南二模)(本小题满分10分)选修44：
4、坐标系与参数方程以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C：2sin与直线l：.()求曲线C与直线l的普通方程；()求与直线l平行，且与圆相切的直线l的方程23(导学号：50604135)(2017海西三模)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数f(x)|x|.()当a1时，解不等式f(x)2；()若存在xR，使得f(x)0,34k2m20.x1x2，x1x2.6分y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2mk(x1x2)m2.0，所以kADkBD1，又椭圆的右顶点D(2,0)，1，y1y2x1x22(x1x2)40，8分40，7m216mk4k20，解
5、得m12k，m2，且满足34k2m20.10分当m2k时，l：yk(x2)，直线过定点(2,0)与已知矛盾；当m时，l：yk(x)，直线过定点(，0)综上可知，直线l过定点，定点坐标为(，0).12分21解：()由题意得f(x)，x(1，)由f(3)0a，经检验符合题意.2分()令f(x)0x10，x21当0a1时，x11时，1x20f(x)与f(x)的变化情况如下表x(1，1)1(1,0)0(0，)f(x)00f(x)减f(1)增f(0)减f(x)的单调递增区间是(1,0)，f(x)的单调递增减区间是(1，1)，(0，)，8分综上，当0a1，f(x)的单调递增区间是(1,0)，f(x)的单调
6、递增减区间是(1，1)，(0，).9分()由()可知当0af(0)0，所以0a1不合题意当a1时，f(x)在(0，)上单调递减f(x)f(0)可得f(x)在0，)上的最大值为f(0)0，符合题意f(x)在0，)上的最大值为0时，a的取值范围是a1.12分22解：()曲线C的普通方程为x2(y1)21，而直线l的普通方程为xy30.4分()设所求直线l方程为xym0，由题知圆心(0,1)到直线l的距离为1，m1，直线l的方程为xy10.10分23解：()当a1，f(x)|x|.当x1，得f(x)2x1，由f(x)2得x，此时x；当0x1，得f(x)1，此时显然f(x)2无解；当x0，得f(x)12x，由f(x)2得x，此时x.综上，不等式f(x)2的解集为(，).5分()若存在xR，使得f(x)2恒成立，则f(x)在R上的最小值应小于2.由绝对值不等式得|x|xax|a|，则|a|2，解得2a2，从而a的取值范围为(2,2).10分
