高考资源网（） 您身边的高考专家星期三(解析几何问题)2016年_月_日椭圆M：1(ab0)的离心率为，且经过点P.过坐标原点的直线l1与l2均不在坐标轴上，l1与椭圆M交于A，C两点，l2与椭圆M交于B，D两点(1)求椭圆M的方程；(2)若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD面积的最小值解(1)依题意有又因为a2b2c2，所以故椭圆M的方程为y21.(2)设直线AC：yk1x，直线BD：yk2x，A(xA，yA)，C(xC，yC)联立得方程(2k1)x220，xx，故OAOC.同理，OBOD.又因为ACBD，所以OBOD，其中k10.从而菱形ABCD的面积S2OAOB2，整理得S4，其中k10.故当k11或1时，菱形ABCD的面积最小，该最小值为.- 2 - 版权所有高考资源网
