1、泰州二中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题命题：李书文 审核：丁克勤一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。把正确答案填在答题卷的相应位置，填在试卷上无效。）1已知，则复数的共轭复数是 ； 2命题“xR，x20”的否定是 3设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为 4函数的定义域是_ 5若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 _6、函数，的值域是_ _7复数在复平面内的对应点在 _象限. 8设函数f(x)若f()4，则实数 9在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、两两垂直，且长
2、度分别为、，设棱锥底面上的高为，则 _ 10已知函数则的值是 _ 11函数f (x)xsinx在区间，上的最小值是 12设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .13已知函数的值域为，则的取值范围是 _ 14设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卷的相应位置上。）15（本题满分14分）已知复数z1m(m1)(m1)i是纯虚数（1）求实数m的值；（2）若(3z1) z42i，求复数z（3）若16（本题满分14分）已知（I）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （）若或为真
3、命题，“且为假命题，求实数的取值范围. 17（本题满分15分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若,求实数的取值范围18. （本题满分15分）在数列an中，(1)试写该数列的前5项并猜想这个数列的通项公式.（2）求证：数列是等差数列.19（本题满分16分）某公司需制作容积为216 ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍（1）设饮料盒底面的宽为x cm，求长方体形饮料盒用料面积关于x 的函数解析式；（2）若要求该饮料盒的上下两底面周长和的数值与侧面积的数值差不超过36，求该饮料盒的底面宽的取值范围？20（本小题满分16分） 定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)= x0，则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a0).(1)当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围； (3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.
