1、一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合，则=（ ）A、（1，4）B、（3，4）C、（1，3）D、2、已知命题，则（ ）A、B、C、D、3、函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）4、设，则的值（ ）A、B、C、D、5、将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（ ）A、B、C、D、6、如图，在中，P是BN上的一点，若，则实数的值为（ ）A、B、C、1D、37、如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为（ ）A、B、C、D、8、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则
2、的最小值为（ ）A、B、C、D、不存在9、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）A、B、C、D、10、如图所示，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是，焦点分别为，延长与交于P点，若为钝角，则此椭圆离心率的取值范围为（ ）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、计算 .12、已知，若恒成立，则实数m的最大值是 .13、 .14、，对，则a的取值范围是 .15、关于数列有下列四个命题，其中正确命题的序号是 .若成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列又是等比数列，则；数列的前n项和为为等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有；.三、解答题
3、（12+12+12+12+13+14=75分）16、已知函数.（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.17、设为数列的前n项和，已知.（1）求，并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.18、设有关于x的一元二次方程.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.19、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且.（1）求证：；（2）求证：平面.20、已知点，P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设（2，0），过点（1，0）的直线l交C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.21、已知函数.（1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）在（1）条件下，若直线与函数的图象相切，求实数的值； （3）记，求满足条件的实数的集合.5山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
