1、数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBAADDCABCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17命题立意：本题主要考查三角函数的二倍角、两角和公式、最小正周期、余弦定理等解三角形基础知识；考查学生的运算求解能力以及化归与转化思想解：（）函数 3分4分（）为的内角，且满足， 5分 由余弦定理得： （当且仅当时，等号成立）又， 8分，11分故的周长的取值范围12分18命题立意：本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及侧面积等基础知
2、识；考查学生的空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力（第18题图）解：（）证明：连结，由菱形性质知过点，又， ，又， 面，面所以平面；4分（）中，又，（第18题图），为中点，6分中，中，8分为等腰三角形，高=10分四棱锥的侧面积为12分19命题立意：本题主要考查频率分布直方图（表）、列联表等基础知识，考查学生数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想解：（）依题意得：从频率分布直方图知的频率为，2分 3分图正确 5分（）依题意可知，“青少年人”共有人，“中老年人”共有人，6分完成列联表如下：关注不关注合计青少年人中老年人合计8分结合列联表的数据得，10分，有%的把握认为“中老年
3、人”比“青少年人”更关注“创城”活动12分20命题立意：本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查学生推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力，考查化归与转化思想、方程思想等解：（）设，因为，所以，2分把代入，得的方程为4分（）因为，所以，面积等于面积 6分显然，直线的斜率存在，设直线方程为， 由，得，由，得（1）7分由，得， 由，得（2）由（1），（2）得 8分设,，则到直线的距离 10分所以的面积又，所以面积的取值范围为 12分21命题立意：本题考查导数在研究函数的单调性和求函数最值中的应用，考查学生对分类讨论的数学思想的掌握以及不等式的证明解：（），是极值点 ，故，1分
4、，当时， ， 在上单调递增；2分当时， ， 在上单调递增； 3分当时， 在递减，在上单调递增 4分当时，在递减 5分综上所述：当时，在单调递增；当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递减.（如果没有写综上所述，不扣分）（）， ，令7分，只须，令， ， 即单调递增9分 单调递增10分 又12分选做题：22命题立意：本题考查极坐标与普通方程的互化、直线的直角坐标方程与参数方程的互化，直线参数的几何意义，根与系数关系，考查学生转化问题的能力及数形结合、方程思想解：（），圆的普通方程为：2分直线的直角坐标方程4分（）直线的斜率为，直线的斜率为，所以，的参数方程为（为参数），代入得：， 6分因此异号，8分所以，10分23命题立意：本题考查绝对值、均值不等式，考查学生逻辑推理、转化问题的能力解：（）关于的不等式有解 2分而 4分 5分（）证明： ，7分8分 9分得证 10分
