1、高考资源网（） 您身边的高考专家南昌三中20142015学年度上学期第一次月考高二数学（理）试卷命题：陈学昇 审题：邱焱明一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1过，两点的直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 2直线的倾斜角为( )A B C D3圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是( )A(1，2)，5 B(1，2)， C (1,2)，5 D(1,2)， 4已知直线l1：axy2a0与直线l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a等于()A1 B0 C1或0 D1或15 已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为( )AB CD6圆，圆，则这两圆公切线的条数为 （
2、 ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）47已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是（ ）A1 B2 C3 D48在直角坐标系中，A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D29已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ）A.3 B. C. D.210已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 直线x2y40与直线
3、3x6y-50之间的距离为 .12经过三点的圆的方程是 . 13.已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .14过点引直线与曲线相交于两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于 15.已知直线l：(2l1)x(l2)y2l20（lR），有下列四个结论：直线l经过定点(0,2)；当l时，直线l的倾斜角q；若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则l1；当l(0,)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的
4、方程为，若点的坐标为。（1）求点的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）求点C的坐标。17（本小题满分12分）已知点P(2，1)，求：(1)过P点与原点O距离为2的直线l的方程；(2是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图所示)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量|AB|100 m，|BC|80 m，|AE|30 m，|AF|20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？19（本小题满分12分）已知圆C：x2y22x4y40.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且
5、以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由20（本小题满分13分）已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标21（本小题满分14分）已知圆x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圆心为C，直线l：yxm.(1)若m4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心C下方的切线，当a在(0,4上变化时，求m的取值范围姓名班级学号南昌三中20142015学年度上学期第一次月考高
6、二数学（理）答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 12. . 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为。（1）求点的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）求点C的坐标。17（本小题满分12分）已知点P(2，1)，求：(1)过P点与原点O距离为2的直线l的方程；(2是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）为了绿化
7、城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图所示)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量|AB|100 m，|BC|80 m，|AE|30 m，|AF|20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？19（本小题满分12分）已知圆C：x2y22x4y40.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由20（本小题满分13分）已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使
8、得|PM|取得最小值时点P的坐标姓名班级学号21（本小题满分14分）已知圆x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圆心为C，直线l：yxm.(1)若m4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心C下方的切线，当a在(0,4上变化时，求m的取值范围20142015学年度上学期第一次月考高二数学（理）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12 345 678（理）解析：如图，设点P关于直线AB，y轴的对称点分别为D，C，易求得D(4,2)，C(2,0)，则PMN的周长|PM|MN|PN|DM|MN|NC|.由对称性，D，M，N，C共线，|CD|即为所求，由两点间
9、的距离公式得|CD|2.答案：A910 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 答案：1213.1414【解析】由得：；表示圆心在原点，半径的圆位于轴下方的部分（含端点）；如下图：15.(理)三、解答题（本大题共6小题，共75分）1617（本小题满分12分）已知点P(2，1)，求：(1)过P点与原点O距离为2的直线l的方程；(2是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图所示)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量|AB|100 m，|BC|80 m，|AE
10、|30 m，|AF|20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？解析：如图所示，建立平面直角坐标系，则E(30,0)、F(0,20)，EF的方程为1(0x30)易知当矩形草坪的一个顶点在EF上时，可取最大值，在线段EF上取点P(m，n)，作PQBC于点Q，PRCD于点R，设矩形PQCR的面积为S，则S|PQ|PR|(100m)(80n)又1(0m30)，n20m.S(100m)(8020m)(m5)2(0m30)当m5时，S取最大值，这时51.所以当矩形草坪的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分有向线段EF成51时，草坪面积最大19（本小题满分12分）已知圆C：x2y22x4y4
11、0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由20（本小题满分13分）已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标21（本小题满分14分）已知圆x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圆心为C，直线l：yxm.(1)若m4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心C下方的切线，当a在(0,4上变化时，求m的取值范围- 15 - 版权所有高考资源网
