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上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:33567 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:4 大小:555.50KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷2016.12.21一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1. 设集合,集合,则 2. 函数()的最小正周期是,则 3. 设为虚数单位,在复平面上,复数对应的点到原点的距离为 4. 若函数的反函数的图像经过点,则实数 5. 已知展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则 6. 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 种;7. 若圆锥的侧面展开图是半径为2,圆心角为270的扇形,则这个圆锥的体积为 8. 若数列的所有项都是正数,

2、且(),则 9. 如图,在中,是边上的一点,则的长为 10. 有以下命题: 若函数既是奇函数又是偶函数,则的值域为; 若函数是偶函数,则; 若函数在其定义域内不是单调函数,则不存在反函数; 若函数存在反函数,且与不完全相同,则与图像的公共点必在直线上;其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)11. 设向量,其中为坐标原点,若、三点共线,则的最小值为 12. 如图,已知正三棱柱的底面边长为2,高为5,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13. “”是“”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条

3、件 D. 既非充分也非必要条件14. 若无穷等差数列的首项,公差,的前项和为,则以下结论中一定正确的是( ) A. 单调递增 B. 单调递减 C. 有最小值 D. 有最大值15. 给出下列命题: 存在实数使; 直线是函数图像的一条对称轴; ()的值域是; 若、都是第一象限角,且,则;其中正确命题的题号为( ) A. B. C. D. 16. 如果对一切实数、,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17. 如图,已知平面,与平面所成的角为30,且;(1)求三棱锥的体积;(2)设为的中点,求异面直线与所成角

4、的大小(结果用反三角函数值表示);18. 在中,、分别是角、的对边,且;(1)求角的大小;(2)若,求和的值;19. 某地要建造一个边长为2(单位:)的正方形市民休闲公园,将其中的区域开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点的坐标为,曲线是函数图像的一部分,过边上一点在区域内作一次函数()的图像,与线段交于点(点不与点重合),且线段与曲线有且只有一个公共点,四边形为绿化风景区;(1)求证:;(2)设点的横坐标为, 用表示、两点坐标; 将四边形的面积表示成关于的函数,并求的最大值;20. 已知函数;(1)若,求的值域;(2)当时,求的最小值;(3)是否存在实数、,同时满足下列条件:;当的定义

5、域为时,其值域为,若存在,求出、的值,若不存在,请说明理由;21. 已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,其中,常数;(1)求证:是一个定值;(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由,若不是,请举出反例;参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 选择题13. B 14. C 15. B 16. D三. 解答题17.(1);(2);18.(1);(2),;或,;19.(1);(2),;20.(1);(2)当,;当,;当,;(3)不存在;21.(1);(2);(3)不是;高考资源网版权所有,侵权必究!

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