1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 江西南昌一中、南昌十中2013届高三年级第一次联考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则A B C D2设函数是上的减函数，则有AB C D3下列各组函数是同一函数的是 与；与；与；与。A B C D4. 条件，条件，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5函数是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是A BC D6如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A B C D7若，A BC D8已知函数的图象如右图所示，则函数的图象
2、可能为9. 设，则使得为奇函数，且在上单调递减的的个数为A1 B2C3 D410. 函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时， 等于A B C D 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在答题纸的相应横线上。11设，若，则 .12已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .13. 已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_.14. 函数的单调递减区间是_ .15已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；为函数图象的一条对称轴；函数在8，10单调递增；若关于的方程在一6，一2上的两根为，则。以上
3、命题中所有正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16. （本小题满分12分）已知集合A=，B=，（1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17 （本小题满分12分）已知是定义在(0，+)上的增函数，且满足.（1）求的值； (2)求不等式的解集.18（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多
4、少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19.（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.20 （本小题满分13分）集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，且在上是增函数.（1）试判断及是否在集合中，并说明理由；(2)若定义：对定义域中的任意一个都有不等式恒成立，则称这个函数为凸函数。对于(1)中你认为在集合中的函数是凸函数吗？试证明你的结论.21（本小题满分14分）已知函数是奇函数，是偶函数。（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案一选择题题号12345
5、678910答案CBCADADBAD二填空题：（11）（12） （13） （14） 14. （15）三解答题：16. 解：（1），2分4分 6分（2） 为：7分而为： ， 9分又是的必要不充分条件， 即10分所以 或 或即实数的取值范围为。 12分17.（1）解: 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)36分(2)解: 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16) 8分f(x)是（0，+）上的增函数解得2x12分18.解: （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为
6、12，所以这时租出了88辆. 4分（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)508分整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元12分19. 解：设1分所以即的解集为（1，3），所以方程的两根为，4分所以 6分又方程，即有两个相等的实根，所以 9分解由构成的方程组得，（舍）或 11分所以. 12分（也可设求解）20.解：（1）当时，所以；3分又当时，所以的值域是，所以，又当时，为增函数，所以；6分（2）因为10分对任意不等式总成立，即是凸函数。13分21解：（1）由于为奇函数，且定义域为R，即，3分由于，是偶函数，得到，所以：；6分（2），8分又在区间上是增函数，所以当时，11分由题意得到，即的取值范围是：。14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
