1、限时练(四)(建议用时：40分钟)1已知集合Ax|1x1，Bx|x22x0，则AB_解析B0，2，AB0，1答案0，12复数_解析38i.答案38i3某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_解析高三年级总人数为：1 800；90100分数段人数的频率为0.45；分数段的人数为1 8000.45810.答案8104曲线y在x2处的切线斜率为_解析根据导数的几何意义，只要先求出导数以后，将x2代入即可求解因为y，所以y|x2，即为切线的斜率答案5将一枚骰子(一种六个面上分别标有1，2，3，
2、4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)落在区域|x2|y2|2的概率是_解析利用古典概型的概率公式求解将一枚骰子先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)共有36个，其中落在区域|x2|y2|2内的点有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，2)，共11个，故所求概率是.答案6已知向量a(3，1)，b，若ab与a垂直，则等于_解析根据向量线性运算、数量积运算建立方程求解由条件可得ab，所以(ab)a3(3)104.答案47已知正数x，y满足x2y2，
3、则的最小值为_解析利用“1”的代换，结合基本不等式求解因为x，y为正数，且x2y2，52 59，当且仅当x4y时，等号成立，所以的最小值为9.答案98给出四个命题：平行于同一平面的两个不重合的平面平行；平行于同一直线的两个不重合的平面平行；垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是_解析若，则，即平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故正确；若a，a，则与平行或相交，故错误；若，则平面与平行或相交，故错误；若a，a，则与平行，故正确答案9设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是_解析阅读算法中流程图知：运算规则是SSk2故第一次进入循
4、环体后S1329，k3；第二次进入 循环体后S952225100，k5.退出循环，其输出结果k5.故答案为：5.答案510已知等差数列an的公差不为零，a1a2a513，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为_解析利用a1，a2，a5成等比数列确定公差与首项的关系，再解不等式即可设等差数列an的公差为d，则d0，所以a1，a2，a5成等比数列aa1a5(a1d)2a1(a14d)d2a1，代入不等式a1a2a513，解得a11.答案(1，)11P为直线yx与双曲线1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_解析由得又PF1垂直于x轴，所以ac，即离
5、心率为e.答案12在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a8，b10，ABC的面积为20，则ABC的最大角的正切值是_解析由SABCabsin C，代入数据解得sin C，又C为三角形的内角，所以C60或120.若C60，则在ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcos C84，此时，最大边是b，故最大角为B，其余弦值cos B，正弦值sin B，正切值tan B；若C120，此时，C为最大角，其正切值为tan 120.答案或13若存在区间Ma，b(ab)，使得y|yf(x)，xMM，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”给出下列四个函数：yex，xR；f(x)x3；f(x)c
6、os；f(x)ln x1.其中存在稳定区间的函数有_(写出所有正确命题的序号)解析根据新定义逐一判断因为函数yex，xR递增，且exx，xR恒成立，函数yex，xR不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”；函数f(x)x3存在稳定区间1，0或0，1或1，1，故存在“稳定区间”；函数f(x)cos存在稳定区间0，1，故存在“稳定区间”；函数f(x)ln x1在(0，)上递增，且ln x1x，x0恒成立，函数f(x)ln x1在定义域上不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”答案14若关于x的方程kx2有四个不同的实根，则实数k的取值范围是_解析由于关于x的方程kx2有四个不同的实根，x0是此方程的一个根，故关于x的方程kx2有3个不同的非零的实数解方程有3个不同的非零的实数解，即函数y的图象和函数g(x)的图象有3个交点，画出函数g(x)的图象，如图所示，故01，解得k1.答案(1，)
