1、第四章三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数A级基础过关|固根基|1.(2019届潍坊一模)下列结论中错误的是()A若0,则sin tan B若是第二象限角,则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin D若扇形的周长为6,半径为2,则其中心角的大小为1弧度解析:选C若0,则sin 0,则实数a的取值范围是()A(2,3B(2,3)C2,3)D2,3解析:选A由cos 0,sin 0可知,角的终边在第二象限内或y轴的非负半轴上,解得2a3,即a的取值范围为a|2a3故选A5已知点P在角的终边上,且0,2),则的值为()ABCD解析:选C因为点P在
2、第四象限,根据三角函数的定义,可知tan ,又由0,2)可得.故选C6已知是第四象限角,则sin(sin )()A大于0B大于等于0C小于0D小于等于0解析:选C是第四象限角,sin (1,0)令sin ,当10时,sin 0.故sin(sin )0,tan 0时,r5a,sin cos .当a0时,sin ,cos(sin )0,cos ,sin(cos )0,则cos(sin )sin(cos )0;当a0,cos ,sin(cos )0,则cos(sin )sin(cos )0.综上,当a0时,cos(sin )sin(cos )的符号为负;当a0时,cos(sin )sin(cos )
3、的符号为正B级素养提升|练能力|13.(2019届南京模拟)在ABC中,若sin Acos Btan C0.sin Acos Btan C0,cos Btan C0.B,C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B14已知角的终边上一点P的坐标为,则角的最小正值为()ABCD解析:选D根据三角函数的定义得cos sin ,sin cos,点P在第四象限,故2k(kZ),所以的最小正值为.故选D15已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则_解析:因为角的终边落在直线y3x(x0,cos 0.故112.答案:216(2019届厦门模拟)如图所示,角的终边与单位圆(圆心在原点,半径为1的圆)交于第二象限的点Acos ,则cos sin _解析:由题意,得cos21,cos2.又cos 0,cos ,cos sin .答案:17(2019届武汉模拟)已知角的顶点在原点,始边在x轴的非负半轴,终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m,m),则sin 2_解析:由题意得|OA|2m23m21,故m2.由任意角三角函数定义知cos m,sin m,由此sin 22sin cos 2m2.答案: