1、高考资源网（） 您身边的高考专家信丰中学2019-2020学年第一学期高三周末巩固训练五数学（理）命题人： 审题人：一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1使成立的一个充分但不必要条件是（ ）ABCD2已知，则下列各式中一定成立（ ）ABCD3设表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若且，则B若且，则C若且，则D若且，则4已知实数满足不等式则的最小值为（ ）AB5C4D无最小值5将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为，则的图象的一条对称轴可以是（ ）ABCD6某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）ABCD7函数的部分图象大致为（ ）A BCD8已知函数在
2、上的值域为，则实数的取值范围为（ ）ABCD9已知，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，面，则球的体积为（ ）ABCD10.设函数有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）ABCD11.已知定义在上的函数，且,若方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13记数列的前项和为，若，则数列的通项公式为_.14已知为常数，且，则的二项展开式中的常数项为_.15在ABC中，D是AC的中点，E在BC上，且，则_.16.在锐角中，角的对边分别为且，则的取值
3、范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题12分）已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足，且，求bc的值18（本小题12分）已知正项数列的前项和满足（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和19（本小题12分）如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,M是AB的中点,N是CE的中点(1)求证：；(2)求证：平面ADE；(3)求点A到平面BCE的距离20（本小题12分）设斜率不为0的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，记直线
4、，的斜率分别为，（1）若直线过，证明：；（2）求证：的值与直线的斜率的大小无关21（本小题12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个不同的零点，求的取值范围22（本小题10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（1）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程；（2）在子曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值.信丰中学2019-2020学年第一学期高三周末巩固训练五数学（理）参考答案一选择题1-4、B DBC. 5-8、ACAA 9-12、ABCD二、填空题13
5、 14240 1516 16三、解答题17(1)，因此f(x)的最小正周期为T.即f(x)的单调递减区间为(2)由，又A为锐角，则A.由正弦定理可得，则bc13，又，可求得bc40.18（）当时，当时，整理可得：， ，即：是以为首项，为公差的等差数列（）由（）得 19【详解】证明：（1）,M是AB的中点,平面平面ABCD,平面平面,平面ABE,平面ABCD,平面ABCD,； （2）取DE的中点F,连接AF,NF,是CE的中点,是AB的中点,四边形AMNF是平行四边形,平面ADE,平面ADE,平面ADE； （3）设点到平面BCE的距离为,由（1）知平面ABC,则, ,即,解得,故点A到平面BCE
6、的距离为20解：（1）设直线方程为： 设，两式相乘得： 将直线方程代入抛物线，得 ， （2）设直线，联立和，得，则， 联立和得，在此式可不求解的情况下， ， 所以是一个与无关的值21解（1），单调递增；，单调递减，或，当，单调递减；，单调递增；，单调递减，在单调递减，或，当，单调递减；，单调递增；，单调递减（2）由（1）得当时，在定义域上只有一个零点，由（1）可得，要使有两个零点，则下证有两个零点取，满足，故在有且只有一个零点，满足，故在有且只有一个零点当时，由（1）可得，故在无零点，又因为在单调递减，在至多一个零点，不满足条件当时，故在上无零点，又因为在单调递减，在至多一个零点，不满足条件满足条件的取值范围22解（）由条件得，将代入上式得，直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0。由 得，曲线C1的参数方程为：为参数）. （）设点P的坐标，则点P到直线l的距离为； ， 当sin时，此时点P的坐标为。- 10 - 版权所有高考资源网
