1、高考资源网（） 您身边的高考专家2019-2020学年高三上学期数学加练二（文）命题人： 审题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则AB或 CD或2下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B命题“，”的否定是“，”C“在处有极值”是“”的充要条件D命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题3已知分别是的内角的的对边，若，则的形状为（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形4已知函数，若关于的不等式的解集为，则（ ）ABCD5已知函数的图象向左平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍得函数的图象，则在下列区间上为单调递增的区间
2、是（ ）ABCD6若，则等于（）ABCD7 且）是增函数，那么函数的图象大致是（ ）A B C D8已知直线 是曲线的一条切线，则的值为（ ）ABCD9已知定义在R上的奇函数满足，则( )A1BC2D10若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为( ) A.B. C.D.11已知函数，当时，若在上的最大值为2，则( ) A2 B C3 D412设函数有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若，则_.14命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为_.15一艘轮船按照北偏西30的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在
3、轮船的北偏东30的方向，经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东75的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_海里。16在中，是角A，B，C的对边，己知，现有以下判断：的外接圆面积是；可能等于16；作A关于BC的对称点，则的最大值是.请将所有正确的判断序号填在横线上_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知p：函数f（x）ln（x2ax+3）的定义城为R，已知q：指数函数g（x）（a1）x在实数域内为减函数；若pq为假命题，求实数a的取值范围18已知分别为三个内角的对边，且满足（1）求角的大小； (2）当时，求面积的最大值19已知函数在与处都取得极值（1）求、的值；（2）若对任意，恒成立，求实数
4、的取值范围.20已知函数正周期为.(1)当时，求函数的最大值与最小值：(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，求sinC21某小型机械厂有工人共名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为(万元)，且每台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量的函数解析式；（2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？22已知函数，（1）若在内单调递减，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点分别为，证明：2019-2020学年高三上学期数学加练二（文）参考答案一、选择题 BDABA CDBBC DB二、填空题 13 1
5、4 15 16三、解答题17当为真命题时，函数的定义域为，则恒成立，即，从而； 条件为假命题可知真假，当为假命题时有即 从而当真假有 即, 故18（1）由正弦定理可得，化简即为，从而， 所以（2）由，根据余弦定理可得，当且仅当时，取等号； 故，此时是边长为2的正三角形19（1）由题可知：，函数在，处取得极值，即.（2）由（1）可得，令，即：在单调递增，在单调递减，又，在上单调递减，在上单调递增，又，要使对任意，恒成立，则.20（1） 因为的最小正周期为，所以，可得， 故， 当时， 所以当时，最大值为， 当时，最小值为. （2）由可得，因为，所以，, 由余弦定理知，又，可得，解得， 由正弦定理知，.21（1）依题意有.（2）当时，此时时，取得最大值万元； 当时， 当且仅当时，即时，取得最大值万元 综上可知当年产量为100台时，该厂在生产中获利最大，最大利润为850万元22（1） 在内单调递减， 在内恒成立， 即在内恒成立令，则，当时，即在内为增函数；当时，即在内为减函数 的最大值为， （2）若函数有两个极值点分别为，则在内有两根，由（I），知 由，两式相减，得不妨设， 要证明，只需证明 即证明，亦即证明 令函数，即函数在内单调递减时，有，即不等式成立 综上，得- 8 - 版权所有高考资源网
