1、湖北省安陆市第一高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题 考试时间：2020年 11月18日上午 试卷满分：150分一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题p：的否定为（）ABCD2.下列各组数中方差最小的是（）A1，2，3，4，5B2，2，2，4，5C3，3，3，3，3D2，3，2，3，23.已知直线过A（3，m+1），B（4，2m+1）两点且倾斜角为，则m的值为（）ABCD4.一个等比数列的第3项和第7项分别为8和18，则它的第5项为（）A12BCD5.已知某圆拱桥拱高5米，水面跨度为30米，则这座圆拱桥
2、所在圆的半径为( )米A20B25C24 D6.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行阶梯水价，每人月用水量中不超过a立方米的部分按2.5元/立方米收费，超出a立方米的部分按7元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某年的月均用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：月均用水量（立方米）如果a为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为2.5元/立方米，a至少定为( ) A2B2.5 C3D47.一个袋中装有6个大小形状完全相同的小球，其中有4个白球，2个黑球，现随机从袋中摸出一球，记下颜色，放回袋中后
3、，再从袋中随机摸出一球，记下颜色，则两次摸出的球中至少有一个黑球的概率为（）ABCD8.已知动点M到两点的距离相等，P是圆上的动点，则的最小值为（）ABC2D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.若A，B为互斥事件，P(A)，P(B)分别表示事件A，B发生的概率，则下列说法正确的是（）AP(A)+P(B)1BP(A)+P(B)1 CP(AB)=1DP(AB)=010.某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下表的统计资料：x23456y2.23.86.57.0已知根据表中
4、原始数据得回归直线方程为1.23x0.08.某位工作人员在查阅资料时发现表中有个数据模糊不清了，下列说法正确的是（）A所支出的维修费用与使用年限正相关B估计使用10年维修费用是12.38万元C根据回归方程可推断出模糊不清的数据的值为5D点（4，5）一定在回归直线1.23x0.08上.11.下列命题为真命题的是（）A“a,A,b成等差数列”的充要条件是“2A=a+b”B.“a,A,b成等比数列”的充要条件是“A2=ab”C.“a=”是“方程(6a2a2)x(3a25a2)ya10表示平行于x轴的直线”的充分不必要条件D. 已知直线l过点(3,1)，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆(x1)2(y
5、2)24相切”的充分不必要条件12.已知数列an的前n项和Sn满足，下列说法正确的是（）A若首项a11，则数列an的奇数项成等差数列B若首项a11，则数列an的偶数项成等差数列C若首项a11，则D若首项a1a，若对任意nN*，anb的概率.20（本题满分12分）已知命题p：，使不等式成立；命题q：使不等式成立.（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数a的取值范围.21.(本题满分12分)已知圆C：，直线l：（1）证明：不论实数m为何值，直线l与圆C始终相交；（2）若直线l与圆C相交与A，B两点，设集合M=，在集合M中任取两个数，求这两个数都不小于8的概率.22 .（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）记，若数列cn为递增数列，求的取值范围.
