1、16.1 幂的运算第十六章整式的乘法16.1 幂的运算16.1 幂的运算整式的乘法是代数运算以及解决许多数学问题的重要基础.我们可以类比数的运算，以运算律为基础，研究整式的乘法运算.幂的运算是整式的乘法的基础，学习整式的乘法，需要先学习幂的运算性质.新课导入16.1 幂的运算学习目标1.掌握同底数幂的乘法.2.掌握幂的乘方、积的乘方的运算性质，并能熟练地运用这些运算性质进行有关计算.16.1 幂的运算16.1.1 同底数幂的乘法问题一种电子计算机每秒可进行1亿亿（1016）次运算，它工作103s可进行多少次运算？它工作103 s可进行运算的次数为1016103.怎样计算1016103呢？搭载国
2、产芯片的“神威太湖之光”是世界上首台运行速度超过每秒10亿亿次的超级计算机.16.1 幂的运算探究根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?(1)105102=10()；(2)a3a2=a()；(3)5m5()(m，n是正整数).75m+n规律：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.16.1 幂的运算一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，因此，我们有本章中，若没有特别说明，指数中的字母均为正整数.16.1 幂的运算典例精析三个或三个以上同底数幂相乘，也具有这一性质.16.1 幂的运算当堂练习1.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)a3a2=a6；(2)aa3=a0+3
3、=a3；(3)m3m3=2m3；(4)x2mx4n2=x2m+4n2.不正确，改正：a5不正确，改正：a4不正确，改正：m6正确16.1 幂的运算当堂练习2.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？=a8=b6=y3n+116.1 幂的运算16.1.2 幂的乘方与积的乘方探究根据乘方的意义及同底数幂的运算性质填空，观察计算结果，你能发现什么规律?(1)(32)3=323232=3()；(2)(a2)3=_=a()；(3)(am)3=_=a().6a2a2a26amamam3m规律：幂的乘方，底数不变，指数相乘.16.1 幂的运算一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，因此，我们有16.
4、1 幂的运算典例精析16.1 幂的运算探究填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律?22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)33运算过程用到了乘法交换律和乘法结合律.规律：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.16.1 幂的运算三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.16.1 幂的运算典例精析16.1 幂的运算当堂练习1.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正?(1)(a5)2=a7；(2)(ab2)3；(3)(2a)2=4a2.解：(1)不正确，改正：a10.(2)不正确，改正：a3b6.(3)不正确，改正：4a2.16.1 幂的运算当堂练习2.计算：(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)(xm)5；(4)(a2)3 a5.解：(1)(103)3=109.(2)(x3)2=x6.(3)(xm)5=x5m.(4)(a2)3 a5=a11.16.1 幂的运算当堂练习解：16.1 幂的运算谢谢观看
