1、南洋中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷一填空题1已知全集U=R，集合A=|1，B=y|-1y0，b0，ab=8，则当a=_时，取得最大值_；10十七世纪，法国数学家费马提出猜想：“当正整数时，关于的方程没有正整数解”，尽量三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下列四个命题：对任意正整数，关于的方程都没有正整数解；当正整数，关于的方程至少存在一组正整数解；当正整数，关于的方程至少存在一组正整数解；若关于的方程至少存在一组正整数解，则正整数；真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）11若关于的不等式在区间(0，2上有解，则实数m的取值范围是_
2、；12三个同学对问题“已知，且，求的最小值”，提出各自的解题思路：甲：，可用基本不等式求解；乙：，可用二次函数配方法求解；丙：，可用基本不等式求解；参考上述求解思路，可求得当=_时，（，）有最小值。二选择题13设，则下列运算中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.14下列不等式中解集是R的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.15 若U为全集，A、B非空集合，下面四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）；其中与命题等价的命题个数有（ ） （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个16“都不为0”的一个充分非必要条件是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.三
3、解答题17已知集合A=，集合B=。（1）用区间表示集合A与集合B；（2）若全集，求.18已知命题P：关于的不等式的解集为A,且；命题q：关于的不等式有两个不相等的正实数根。（1）若命题P为真命题，求实数的范围；（2）若命题P和命题q中至少有一个是假命题，求实数的范围；19行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离(m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系：(为常数，且N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中。(1)求的值；(2)要使刹车距离不超过18.4 m，则行驶的最大速度是多少？ 20（1）已知，求的值；（2）甲乙两人同时解关于的方程：，甲写错了常数b，得两根3及；乙写错了常数c，得两根及81，求这个方程真正的根。21设（）（1）当时，解不等式：；（2）求证：，并求出时对应的与的取值。参考答案一填空题1.； 2.； 3.0或2； 4.每个正方形不都是平行四边形；5.2； 6.； 7.； 8.； 9.4，4； 10.； 11.；12；二选择题13.C 14.D 15.D 16. B三解答题17（1）A=1,2；B=（，2）；（2）;18（1）；（2）；19（1），（2）80；20（1）；（2），根为27或；21（1）；（2），
