1、湖北省天门市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ux|x5，xN*，Mx|x25x40，则UMA.2，3 B.1，5 C.1，4 D.2，3，52.已知命题P：xR，x|x|0，则A.p：xR，x|x|0 B.p：xR，x|x|0C.p：xR，x|x|0 D.p：xR，x|x|03.下列函数中，最小正周期为的是A.ysinx B.ytan2x C.ysinx D.ycos2x4.若角顶点在原点，始边在x的正半轴上，终边上一点P的坐标为(sin，cos)，则角为( )角。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.要得到ycos(2x)的图像，只需将函数ysin2x的图像A.向左平移个单
3、位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6.已知a，bR，且a2b3ab，则2ab的最小值为A.3 B.4 C.6 D.97.已知a，b，c为正实数，满足()alog2a，()bb2，2c，则a，b，c的大小关系为A.acb B.bca C.cab D.cb0；q：x0，y0；D.p：x1是一元二次方程ax2bxc0的一个根；q：abc0(a0)10.如图是函数yAsin(x)B(0)的部分图象，则下列说法正确的是A.该函数的周期是16B.该函数在区间(2021，2025)上单调递增C.该函数图象的一个对称中心为(18，20)D.该函数的解析式是y10sin()2011.若
4、a，bR，则下列命题正确的是A.若ab0，则ab，则2abC.若ab0，且a0，b0，则ab12.德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，18051859)在数学领域成就显著。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”yf(x)其中R为实数集，Q为有理数集。则关于函数f(x)有如下四个命题，正确的为A.对任意xR，都有f(x)f(x)0B.对任意x1R，都存在x2Q，f(x1x2)f(x1)C.若a1，则有x|f(x)axIf(x)bD.存在三个点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x3，f(x3)，使ABC为等腰直角三角形三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13
5、.一个面积为2的扇形，所对的弧长为1，则该扇形的圆心角为 弧度。14.幂函数f(x)(mZ)在定义域内为奇函数且在区间(0，)上单调递减，则m 。15.已知函数f(x)，若mn，f(m)f(n)，则nm的取值范围是 。16.我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，若直角三角形中AFa，BFb，较小的锐角FAB。若(ab)2196，正方形ABCD的面积为100，则cos2 ，sincos 。四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字
6、说明，证明过程或验算步骤)17.(本题满分10分)在1，aa22a2，a1，0，关于x的不等式1axb3的解集为x|30的解集。18.(本题满分12分)已知函数f(x)cos2xsinxcosx。(1)求函数f(x)的最值及相应的x的值；(2)若函数f(x)在0，a上单调递增，求a的取值范围。19.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为x轴正半轴，终边分别与圆O交于A，B两点，若(，)，且点A的坐标为A(2，m)。(1)若tan2，求实数m的值；(2)若tanAOB，求cos2的值。20.(本题满分12分)已知函数f(x)a为奇函数，(1)求实数a的值，判断函数f(x)的单
7、调性并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式f(lnx)0。21.(本题满分12分)2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒)，对人类生命形成巨大危害。在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人)，然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重。疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投人年固定成本为100万元，每生产x万件，需另投人流动成本为W(x)万元，在年产量不足19万
8、件时，W(x)x2x(万元)。在年产量大于或等于19万件时，W(x)26x320(万元)。每件产品售价为25元。通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完。(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22.(本题满分12分)对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)af1(x)bf2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数。(1)设f1(x)log4x，f2(x)，a2，b1，生成函数h(x)。若不等式2h2(x)3h(x)t0在x4，16上有解，求实数t的取值范围。(2)设函数g1(x)log3(9x11)，g2(x)x1，是否能够生成一个函数h(x)。且同时满足：h(x1)是偶函数；h(x)在区间2，)上的最小值为2log3102，若能够求函数h(x)的解析式，否则说明理由。
