1、研究功与功率-知识探讨合作与讨论1.在初中物理中我们已经学过，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功.那么，请你分析一下下列实例中的做功情况：(1)有一个小朋友用力推大楼的墙体，累得气喘吁吁、满身大汗，那么他对墙做功了吗？(2)举重运动员在举起杠铃的过程中，运动员对杠铃做功了吗？(3)如下图所示，是过去农村耕地的时候耕牛拉犁的情景，从图中可以看出牛施加给犁的拉力是斜向上的，那么耕地的过程中，耕牛对耕犁做功了吗？2.力在对物体做功的过程中，我们根据力充当的是物体运动的动力还是阻力，把功分为正功和负功，那么，你能分析出下列实例中哪些力对物体做正功，哪些
2、力做负功吗？起重机的钢绳上挂着重物，在以下几种情况中，钢绳的拉力和重物所受的重力对物体做功吗？如果做了功，做的是正功还是负功？(1)当起重机竖直向上吊起重物时.(2)当重物静止时.(3)当起重机沿水平方向移动重物时.3.如果物体受到的力与物体的位移不在同一条直线上时，我们计算力对物体做的功时，需要根据公式W=Fscos来计算，那么式中的指的是哪个夹角呢？(1)如图，一个小朋友用斜向上的拉力F拉着玩具小车沿平直的路面前进了s，在这个过程中小孩对车做功吗？他做的是正功还是负功呢？我们如何来计算这个功呢？(2)如图为耕牛耕地的情景，如果耕牛对耕犁的拉力为F，在耕犁前进s的过程中，耕牛对耕犁做的功为多
3、大？4.我们根据功的计算式W=Fscos，只能计算恒力对物体做的功，那么如果是变力对物体做功，我们应该怎样来求呢？如果几个力同时对物体做功，我们如何求它们的总功呢？公式W=Fscos是功的定义式，只能求解恒力对物体做的功，要计算变力对物体做的功，我们可以:根据功的定义，从Fs图象上，由Fs函数图象和坐标轴围成的面积计算得到.依据动能定理计算.在计算总功时，要注意功是标量，计算的方式主要有两种：先由平行四边形定则求得物体所受的合外力，然后求解合外力做的功.分别求出作用在物体上的各个力对物体做的功，然后求出各个功的代数和.5.在研究力对物体做功的过程中，我们不仅关心做功的多少，还十分关注做功的快慢
4、，那么我们如何比较力对物体做功的快慢呢？显然要比较做功的快慢，就是看在相同时间内谁做的功多，或做相同的功谁用的时间少.我们用力在单位时间内对物体所做的功来比较做功的快慢，即功率.(1)用挖土机来挖土，与人工挖土相比较，在同样的时间里，挖土机做的功比人工多得多，那么人工与挖土机比较哪一个功率大？(2)在下图中，马车、小汽车、卡车、摩托车在公路上行驶，它们的功率相同吗？(3)请说出你见过的三种机器铭牌上的功率.6.根据功率的定义式P=计算力对物体做功的功率时，需要根据力在一段时间内对物体做的功与所需时间的比值，它对应一段时间，求出的是力对物体做功的平均功率.但是，有些力在对物体做功时，其功率是在不
5、断变化的，那么我们如何求解力对物体做功的瞬时功率呢？由功率的定义式和功的定义式W=Fscos可以推导出功的另一个计算式P=Fv，应用它可以求解力对物体做功的瞬时功率，并且还能解决许多实际问题呢！(1)汽车在行驶的过程中，如果遇到爬坡或者是泥泞路面，就会通过换挡的方式来降低车速，你能分析一下是为什么吗？(2)发动机铭牌上标注的额定功率相同的拖拉机和汽车，在平直的公路上行驶时，汽车的速度比拖拉机快得多，可是拖拉机的“力气”却比汽车大，能够拉动更多的货物，爬坡能力也更强，你能解释一下吗？ (3)F1是世界上最昂贵、速度最快的运动，这项运动已于今年9月成功引进我国.F1赛车发动机的功率约为175 kW
6、，而体积比它大得多的公共汽车的发动机功率约为150 kW，你能不能解释一下这是为什么？ (4)如图所示为飞机投弹的示意图，炸弹离开飞机以后，它将做什么运动呢？设炸弹的质量为m，那么炸弹在落地前的时间t内，重力的平均功率为多大？在t时刻重力的瞬时功率为多大呢？我的思路:1.(1)力对物体做功的条件是：对物体施加力，并且物体在力的方向上有位移，小朋友虽然对墙体施加了力，但是墙体并没有发生移动，所以他并不做功.(2)运动员举起杠铃的过程，对杠铃施加了向上的力的作用，并且杠铃也发生了向上的位移，所以运动员对杠铃做功.(3)耕牛拉动耕犁移动，牛拉耕犁的力虽然与耕犁的位移不共线，但是耕犁的位移在力的方向上
7、有投影，即在力的方向上有位移，所以耕牛对耕犁做功.2.力对物体做功的正负取决于力与位移方向的夹角，如果力与位移的夹角为锐角，则力对物体做正功；如果力与位移的夹角为直角，则力对物体做功为零；如果力与位移的夹角为钝角，则力对物体做负功.据此分析，当货物竖直被吊起时，绳的拉力对物体做正功，重力对物体做负功；重物静止时，拉力和重力均不做功；重物水平移动时，虽然有位移，但是位移与绳的拉力和重力均垂直，所以，此二力均不做功.3.(1)小朋友对物体做正功，功的大小为W=Fscos.(2)耕牛对耕犁做正功，功的大小为W=Fscos.4.略5.(1)根据功率的定义式P=可得，挖土机的功率比人挖土的功率大得多.(
8、2)卡车、小汽车、摩托车、马车的功率不同，一般情况下，它们的功率从大到小的顺序是卡车、小汽车、摩托车、马车.(3)略6.(1)对于汽车发动机的输出功率，其计算式P=Fv中，F为牵引力，汽车在上坡或在泥泞道路上行驶时，通过换挡减小速度，以增大牵引力.(2)额定功率相同的汽车和拖拉机在正常行驶时相比较，汽车的速度较大，拖拉机的速度较小，所以，汽车“跑得快些”，而拖拉机的“力气更大”.(3)由于F1赛车在比赛时速度是普通汽车正常行驶时的几倍，所以要求其额定功率更大一些.(4)炸弹离开飞机后做平抛运动，经过时间t，炸弹下降的高度为h=gt2/2，重力对炸弹做的功为W=mgh=mg2t2/2，所以重力的平均功率为PW/t=mg2t/2.而要计算重力的瞬时功率，需计算在时刻t，炸弹的竖直速度v=gt，所以重力的瞬时功率为P=mgv=mg2t.知识总结通过本节的学习，要求学生能够明确功的定义以及功的计算方法，特别需要注意的是功的计算式中的位移是物体在力的方向上的位移，是对地位移，而且利用公式只能直接计算恒力对物体做的功，对于变力做的功，需要根据动能定理来计算和分析.对于功率的理解，要把握其定义和物理意义，并注意区分平均功率和瞬时功率的计算方式，能够理解机车功率P=Fv中各量的物理意义，并能够分析解决机车启动问题.
