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2018高考数学(理)大一轮复习习题:第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时达标检测(八) 二次函数与幂函数 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:332426 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:4 大小:102.50KB
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1、课时达标检测(八) 二次函数与幂函数1设,则使f(x)x为奇函数,且在(0,)上单调递减的的值的个数是()A1 B2 C3 D4解析:选A由f(x)x在(0,)上单调递减,可知cb BabcCcab Dbca解析:选A01,指数函数yx在R上单调递减,故,即bc0的解集为(2,1),则函数yf(x)的图象为()解析:选D函数f(x)ax2xc,且f(x)0的解集为(2,1),2,1是方程ax2xc0的两根,由根与系数的关系可得21,21,a1,c2,f(x)x2x2.函数yf(x)x2x2,可知其图象开口向下,与x轴的交点坐标为(1,0)和(2,0)故选D.4二次函数的图象与x轴只有一个交点,

2、对称轴为x3,与y轴交于点(0,3)则它的解析式为_解析:由题意知,可设二次函数的解析式为ya(x3)2,又图象与y轴交于点(0,3),所以39a,即a.所以y(x3)2x22x3.答案:yx22x35若关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立,则m的取值范围为_解析:只需要在x(0,1时,(x24x)minm即可因为函数f(x)x24x在(0,1上为减函数,所以当x1时,(x24x)min143,所以m3.答案:(,3一、选择题1若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点,则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1解析:选B由幂函数性质可知m23m31,m1或m2.又幂

3、函数图象不过原点,m2m20,即1m2,m1或m2.2若函数f(x)(1x2)(x2ax5)的图象关于直线x0对称,则f(x)的最大值是()A4 B4C4或4 D不存在解析:选B依题意,函数f(x)是偶函数,则yx2ax5是偶函数,故a0,则f(x)(1x2)(x25)x46x25(x23)24,当x23时,f(x)取最大值为4.3已知函数f(x)x2m是定义在区间上的奇函数,则下列成立的是()Af(m)f(0) Df(m)与f(0)大小不确定解析:选A因为函数f(x)是奇函数,所以3mm2m0,解得m3或1.当m3时,函数f(x)x1,定义域不是,不合题意;当m1时,函数f(x)x3在定义域上单调递增,又m0,所以f(m)0,bR,cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0,且c1,F(x)求F(2)F(2)的值;(2)若a1,c0,且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立,试求b的取值范围解:(1)由已知c1,abc0,且1,解得a1,b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题可知,f(x)x2bx,原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立,即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值为0,x的最大值为2,2b0.故b的取值范围是

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