1、江苏省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题（十）一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1. 命题”的否定是( ) A. B. ,C. , D. ,2. 已知集合,且集合A的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A有( )A. 8个 B. 7个 C. 6个 D.5个3. 函数在（0,+)上是增函数，则实数的取值范围是（ ）”A.2, +) B. -2, +) C. (-,-2 D. (-2, +) 4. 已知，且，函数与的图象只能是下图中的()A. B. C. D. 5. 已知正三棱锥的底面周长为9，侧棱长为2，则此棱锥的高是()A. 1 B. 2 C. D. 6. 已知 ，又 ，则
2、sin等于()A. B. 或 C. D. 7. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A. B. C. D. 8. 若向量与不共线，0，且=-，则向量与的夹角为()A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分）9.一组数据的平均数为6,方差为1.2,则关于新数据,下列说法正确的是( )A. 这组新数据的平均数为24B. 这组新数据的平均数为96C. 这组新数据的方差为4.8D. 这组新数据的方差为19.210. 对于二项式,下列说法正确的是( )A. 二项式系数之和为 32 B. 系数之和为C. 展开式中的系
3、数为 D. 展开式中含有的二次项11. 已知椭圆的离心率,则m的值为( )A.3 B. C.6 D. 12. 数列满足,则以下结论正确的是( )A. 是等比数列 B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 是等比数列三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为_.14. （2019全国理）已知是奇函数,且当x0,y0,且x+y=1，则(1+)(1+)的取值范围是_四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）17. 在ABC中，内角A,B,C的对边分
4、别为a,b,c，面积为S，已知. （1）求的值； （2）若求b18. 从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差. 利用该正态分布，求； 某用户从该企业购买了100件这种产品，记x表示这100件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2)的产品件数，利用的结果，求E(x). 附：12.2. 若Z,则P(-Z+) =0.6826，P(-2Z0
5、,nN,（1）若a2,a3,a2+a3成等差数列，求数列的通项公式； （2）设双曲线的离心率为en，且e2=2，求e12+e22+en2.20. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数 (a0且a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p80时，听课效果最佳(1) 试求p=f(x)的函数关系式； (2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由21. （2018吉安期末）已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若对于一切x1,均有成立,求实数m的取值范围.22. 如图，椭圆的左右焦点分别为F1,F2，且过F2的直线交椭圆于P,Q两点，且PQPF1, （1）若，求椭圆的标准方程； （2）若 且，试确定椭圆离心率的取值范围.
