1、第九章三角形9.2 三角形的内角和外角七年级数学下册冀教版第1课时三角形的内角1三角形内角和定理CONTENTS1新知导入想一想：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷.你知道其中的道理吗？三兄弟的和应为180度！CONTENTS2课程讲授三角形内角和定理问题1 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?30+60+90=18045+45+90=180三角形内角和
2、定理问题2 三角形的三个内角和是180.你有什么办法可以验证呢?方法一：度量法方法二：剪拼法从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形内角和定理试一试：试说明：A+B+C=180.已知：ABC.F21ECBA解：过点A作EFBC，B=1.(两直线平行,内错角相等)C=2.(两直线平行,内错角相等)2+1+BAC=180，B+C+BAC=180.还有其他的方法吗？三角形内角和定理方法2：延长BC到D，过点C作CEBA，A=1.(两直线平行，内错角相等)B=2.(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180，A+B+ACB=180.CBAED12三角形内角和定理方法3：过A作AEBC，B=B
3、AE(两直线平行,内错角相等).EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补).B+C+BAC=180.CBAE作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段三角形内角和定理归纳：三角形内角和定理：三角形的内角和等于180.例如图，在ABC中，A=30，B=65，求C的度数.三角形内角和定理ABC解：AB+C=180(三角形的内角和定理),C=180-(AB).A=30，B=65，(已知)C=180-(3065)=85.三角形内角和定理练一练：在OAB中，O=90,A=35,则B的度数为()A.35 B.55 C.65 D.145B CONTENTS3随堂练习1.说出下列各图中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 2.在ABC中，A:B:C=1:2:3，则C=.3.在ABC中，A=B+10,C=A+10,则A=，B=，C=.90 6050704.如图，则1+2+3+4=_.BACD4132E35（290 5.在ABC中，如果A=B=C，求ABC各内角的度数.解:设A=x,则B=2x,C=3x根据题意，得解得A=30,B=60,C=90CONTENTS4课堂小结三角形的内角 和 定 理内容应用三 角 形 的 内 角和 等 于1 8 0 通过作辅助线，结合平行线的性质，验证定理求三角形的内角度数
