1、第6章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，属于一元一次方程的是()A.20 Bx23x20 C2x3y2 Dz102下列说法中错误的是()A若ab，则ab0 B若ab，则acbcC若2x3y，则2xy4y D若acbc，则ab3下列变形正确的是()A由2x1x2，得2xx12 B由x2(x1)20，得x2x220C由1，得1 D由x8，得13x84解方程1时，去分母后，正确的结果是()A15x32x11 B15x32x11C15x32x16 D15x32x165若代数式4x5与的值相等，则x的值是()A1 B.C.D26某同学解方程5x1x3
2、时，把“”处的系数看错了，解得x4，则他把“”处的系数看成了()A4 B9 C6 D67某工程需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为()A3x2x15 B3x2(15x) C2x3(15x) D3x2x158某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一道题加4分，答错一道题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答错了()A4道题 B3道题 C2道题 D1道题9红星大市场销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获得利润500元，其利润率为
3、20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么可获得的利润为()A562.5元 B875元 C550元 D750元10按照一定规律排列的n个数：1，2，4，8，16，32，64若最后两个数的差为1 536，则n为()A9 B10 C11 D12二、填空题(每小题3分，共24分)11方程4x20的解是x_12已知ax1b与9a2x1b是同类项，则x的值为_13已知x2是关于x的方程a(x1)ax的解，则a的值是_14对任意有理数a、b，定义运算“*”为：定义a*babab，若3*x27，则x的值是_15已知关于x的方程|2m3|x1的解与方程1的解相同，则m_5或2_16某年级的学生外出参观
4、，如果每辆汽车坐45人，那么刚好有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，设有x辆汽车，则可列出方程为：_45x1560(x1)_17某超市五一放价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时全部按9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若他这两次购物合并成一次性付款，则可节省18或46.8_元钱18已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程(1x)(x1)的解，则n.三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)122(x5)15x; (2)1.解：x7. 解：x0.20(6分)已知y1是方程2(
5、my)2y的解，求关于x的方程3m(x4)2mx4的解解：依题意，得2(m1)2，解得m1，3(x4)2x4，即3x122x4，x16.21(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x厘米，则有方程x2145x，解得x6，大正方形的面积为36平方厘米22(10分)某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%，由于国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%
6、，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度，若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市的销售金额比去年增加的百分率解：设今年一线城市的销售金额比去年增加的百分率为x，根据题意，得40%x(140%)15%5%，解得x35%.答：今年一线城市的销售金额比去年增加35%.23(10分)先阅读下列解题过程，然后回答问题解方程：|x3|2.解：当x30时，原方程可化为x32，解得x1；当x30时，原方程可化为x32，解得x5.所以原方程的解为x1或x5.(1)解方程：|3x2|40；(2)解方程：|x1|1.解：(1)当3x20时，原方程可化为3x24，解得x2；当3x20时，原方程可化为3x
7、24，解得x.原方程的解为x2或x.(2)当x10时，原方程可化为x11，解得x0(不符合题意，舍去)；当x10时，原方程可化为x11，解得x(不符合题意，舍去)，原方程无解24(11分)一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，甲、乙两人想共同承包这项工程，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？解：(1)设两人合做需x天，由题意，得1，解得x12，1215，正常情况下，甲、乙两人能履行合同(2)完成75%
8、所用的天数为()9(天)，若调走甲，设共需y天完成，由题意，得1，解得y14，1415，能履行合同；若调走乙，设共需z天完成，由题意，得1，解得z16.5，16.515，不能履行合同由上可知，调走甲更合适25(13分)湖北荆宜高速公路是国家高速公路网规划中的建设工程，该工程预算国拨总投资为24亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的，设施投资比土建投资少40%. 由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍(1)三个项目的预算投资分别是多少亿元？(2)由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通
9、行车辆100万辆，每辆车的平均收益为40元这样，可将提前半年通车收益的70%用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？解：(1)设土建预算投资为x亿元，则路面预算投资为x亿元，设施预算投资为(140%)x亿元根据题意，得xx(140%)x24，解得x10，x8，(140%)x6.土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元、8亿元、6亿元(2)设土建投资的增长率为y，则路面投资、设施投资的增长率分别为2.5y、5y.70%40100616 800(万元)1.68(亿元)，根据题意，得24(1y)1.6810(1y)8(12.5y)6(15y)，解得y2%，24(1y)1.6825.2.该工程的实际总投资是25.2亿元
