1、1.2集合之间的关系与运算1.2.2集合之间的运算(1)第一次进货：第二次进货：第一次进货：第二次进货：两次进了几种货物：第一次进货：第二次进货：两次都进了哪几种货物：试分析以下三个集合的关系发现：集合A就是由集合B中和 集合C中的公共元素所组成的集合,C,B,A98753176543217531试分析以下三个集合的关系是矩形是菱形是正方形xxCxxBxxA发现：集合A就是由集合B中和 集合C中的公共元素所组成的集合.,的交集、叫做的集合的所有元素构成又属于由属于，、对于两个给定的集合一般地BABABAAB.|BxAxxBA且即:.1交集的定义).(BABA交读作记作 BA,D,C;xxxB,
2、xxxA8642753120340321122）（）（。求下列集合的交集：例DCBA）（，）解：（2331311.BA,ZB,ZAxxBxxA.求是偶数是奇数设例2xxxxBABxxxxxxZBAxxxxxxZA是偶数是奇数是偶数是整数是偶数是偶数是奇数是整数是奇数解：.BAyx)y,x(B,yx)y,x(A.求已知例723643.),(yxyx)y,x(yx)y,x(yx)y,x(BA217236472364交集的性质：BBAABABA,BAAAAAC)BA(BA则如果AB AA)CB(ABA AB 试分析以下三个集合的关系发现：集合A就是由集合B中和 集合C中的所有元素所组成的集合,C,B
3、,A53296419654321试分析以下三个集合的关系中学高一的学生是中学高一的女学生是中学高一的男学生是120120120 xxCxxBxxA发现：集合C就是由集合A中和 集合B中的所有元素所组成的集合.BxAx|xBA).BA(BA.BA,BA,:.或即并读作记作的并集与做叫成的集合两个集合的所有元素构，由、对于两个给定的集合一般地并集的定义2ABBA.PQZQx|xPxxZ,xxQ，求是无理数是整数是有理数已知例5解x|x|xx|xPQ是实数是无理数是有理数是有理数是整数是有理数xxxxxxZQ:并集的性质：BA,BA)CB(AC)BA(AAAABA则如果AB AB)CB(A)CA()
4、BA(A练习：NM)(NM)(xy|xN,xy|yM.BA)(BA)(xy|yB,xy|yA.211122111122求：求：FE)(FE)()x(y|xF,xy|xE.21321322求x|x1Rx|x1Rx|x31RaBAaxy|)y,x(B,xy|)y,x(A.kQPkxk|xQ,x|xP.求若，求若21235121524),(),(42 211或a1.2.2集合之间的运算(2)试分析以下三个集合的关系 A=x|x是本班同学 B=x|x是本班男生 C=x|x是本班女生 发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合 表示。，通常用全集的集合为这个给定定集合的子集，
5、那么称是某一给如果所要研究的集合都的关系时，在研究集合与集合之间U.3全集把A看作全集观察集合B与C集合之间的关系 A=x|x本班全体同学 B=x|x本班全体男生 C=x|本班全体女生 发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合 UAAUAAUUA.中的补集在读作中的补集，记作在叫做，的所有元素构成的集合中不属于由的一个子集，是全集集合如果给定集合CU4 补集UAACU.A,AA,A.,A,U.CCUUCU A5316543216求已知例UAA,AA,ACCC:UUU642解.QxxQ,xxUC U求是有理数是实数已知例7.xxACU是无理数解：.xxACU5解：.
6、A,xxA,RUCU求已知例58)BA()BA()A(AAACCCCCCUUUUUU补集的性质：UABA CCUUBA CCUU,.D,.C,.B.A)B()A(,B,A,S.CCSS43210104100432)(3210432101等于则设练习：B的值组成的集合。求由实数若设aABA,axx|xB,xx|xA.0202322232222|212222202421332,1)2(2222024)1(2,1023|222xxxaxaaaBBaBaaBxxxAABABA或组成的集合为综上：由或时当即或）（则即又得解：由MPSIS)PM.(DS)PM.(CS)PM.(BS)PM.(AIS,P,M,
7、I.CCII）合是（则阴影部分所表示的集个子集，的是全集如图所示，是33C交集的性质：ABAB则AB,如果ABBAA,BAAAAACB)(ABAAB AA)CB(ABA ABBA并集的性质：则A,BAB则AB,如果ABBAA，BAAAAACB)(ABAAB AB)CB(AABA AB)(CBA)()(CABA)(CBA)()(CABABABAAB)(,AACAAACUCCCCUUUUUU补集的性质：UAUUAACUUABBA)BC(AU)AC(BU)BC()AC(UUB)(ACB),(ACB，AB，A，BA，B，B，A求A4,7,8,B 3,4,5,A,6,7,8,1,2,3,4,51.设UUUSSUUUUCCCCCCgen定理）德摩根定理（DemoB)(CA)(CB)(ACUUUB)(CA)(CB)(ACUUU对任意两个有限集合A、B有card(AB)card(A)+card(B)-card(AB)对任意两个有限集合A、B、C有card(ABC)card(A)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC)
