1、江苏省镇江市中学23-24第一学期初高二数学检测 姓名 一单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为，则这10个数据的第80百分位数是 （ ）A. 12B. 13C. 14D. 152已知正六棱台的上下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为 （ ）A. B. C. D. 3已知向量，满足，若，则实数的值为 （ ）A. B. C. D. 4设，则 （ ）A. 3B. 2C. 1D. 5一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，7，8(其中)，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组
2、数据的方差是 （ ）A. B. C. D. 6在中，角，的对边分别为，若，则的面积A. 6B. 4C. D. （ ）7已知，则最小值为 （ ）A. B. 1C. D. 8如图，在长方体中，中点，则三棱锥外接球的表面积 （ D ）A B C D二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知复数的实部为，则下列说法正确的是 （ ）A. 复数的虚部为B. 复数的共轭复数C. D. 在复平面内对应的点位于第三象限10在中，点满足，当点在线段上（不含点）移动时，记，则A B. C. 的最小值为D.
3、 的最小值为 （ ）11甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以，表示从罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球，以表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是 （ ）A. B. 事件与事件互相独立C. ，互斥 D. 的值不能确定，因为它与，中究竟哪一个发生有关12如图，在棱长为1的正方体中 （ ）A. 与的夹角为B. 二面角的平面角的正切值为C. 与平面所成角的正切值D. 点到平面的距离为三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13设连续掷两次骰子得到的
4、点数分别为m，n，令平面向量，则事件“发生的概率为_.14公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则_.15如图，在棱长为的正方体中，点、分别是棱、的中点，则由点、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_ 16如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心角的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正方向滚动，当圆滚动到圆心位于时，的坐标为 .四解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.17某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，
5、随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60）内的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在50，60）内的概率.18已知正三棱柱ABCA1B1C1，若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D.（1）确定D的位置，并证明你的结论；（2）证明：平面AB1D平面AA1D；19在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求角B的大小；（2）求的取值范围；20设函数（1）当时，求的取值范围；（2）若，且，求的值.21铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上,如图所示，就是一个合页的抽象图，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.（1）若使，求的长；（2）当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？22如图，在四棱锥为正三角形，侧面的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）在棱？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.4学科网（北京）股份有限公司
