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四川省泸县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文.doc

上传人:高**** 文档编号:330426 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:9 大小:858KB
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资源描述

1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则 ABCD2若复数满足(其中是虚数单位),则 A2B4CD3已知实数、满足约束条件,则的最大值为ABCD4在边长为2的菱

2、形中,是的中点,则ABCD5已知,则“”是“是第三象限角”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6在等差数列中,已知,则等于 A50B52C54D567在2018年合肥市高中生研究性学习课题展示活动中,甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖,经询问,丙队代表说:“甲代表队没得等奖”;乙队代表说:“我们队得了一等奖”;甲队代表说:“丙队代表说的是真话”。事实证明,在这三个代表的说法中,只有一个说的是假话,那么获得一等奖的代表队是 A甲代表队 B乙代表队 C丙代表队 D无法判断8周易是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎

3、、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻)若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦,这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为ABCD9已知,是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是 A若,则 B若,则C若,则 D若,则10.已知函数f(x)=是奇函数,若f(2m-1)+f(m-2)0,则m的取值范围为 ABCD11在四面体中,与均是边长为的等边三角形,二面角的大小为,则四面体外接球的表面积为 ABCD12已知函数,若对任意,都存在,使得不等式成立,则实数的取值范围是 ABCD第II卷 非选择题(90分)二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

4、13函数在处的切线方程为_14设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且,则的值是_15若函数为偶函数,则_16若函数在区间上有极值,则实数a的取值范围为_.三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17 (12分)山东省体育高考方案于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90100分数

5、段的人数为2人.()请估计一下这组数据的平均数M;()现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.18(12分)已知函数,其中.()当时,求曲线在点处的切线方程;()当时,若函数在区间上的最小值为,求的取值范围.19(12分)某市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了人,得到如图示的列联表:闯红灯不闯红灯合计年龄不超过岁年龄超过岁合计()能

6、否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关?()下图是某路口监控设备抓拍的个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口月份闯红灯人数.附: ,参考数据:,20(12分)如图,在直角梯形中,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示.(I)求证:平面;(II)求点A到平面的距离.21已知函数.(I)当时,求的最小值;(II)若存在实数,使得,求的最小值.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),曲线的

7、极坐标方程为.()若的参数方程中的时,得到点,求的极坐标和曲线直角坐标方程;()若点,和曲线交于两点,求.23选修4-5:不等式选讲(10分)若函数的最小值为2()求实数的值;()若 ,且,证明:2020年春四川省泸县第一中学高二期中考试文科数学参考答案1-5:CACDB6-10:CCBDB11-12:AB1314 151617解:()由频率分布直方图可知:5060分的频率为0.1, 6070分的频率为0.25, 7080分的频率为0.45, 8090分的频率为0.15, 90100分的频率为0.05; 这组数据的平均数M=550.1+650.25+750.45+850.15+950.05=7

8、3(分) ()90100分数段的人数为2人,频率为0.05;参加测试的总人数为=40人, 5060分数段的人数为400.1=4人, 设第一组5060分数段的同学为A1,A2,A3,A4;第五组90100分数段的同学为B1,B2则从中选出两人的选法有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15种;其中两人成绩差大于20的选法有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A

9、3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8种 则选出的两人为“帮扶组”的概率为18(1)当a1时,f(x)x27x+3lnx(x0),f(1)6,f(1)2切线方程为y+62(x1),即2x+y+40(2)函数f(x)ax2(a+6)x+3lnx的定义域为(0,+),当a0时,令f(x)0得或,当,即a3时,f(x)在1,3e上递增,f(x)在1,3e上的最小值为f(1)6,符合题意;当,即时,f(x)在上递减,在上递增,f(x)在1,3e上的最小值为,不合题意;当,即时,f(x)在1,3e上递减,f(x)在1,3e上的最小值为f(3e)f(1)6,不合题意综上,a的取值范

10、围是3,+)19(1)由列联表计算,所以有的把握认为闯红灯行为与年龄有关.(2)由题意得,当时,所以估计该路口月份闯红灯人数为(也可)20(1)因为,所以,因为平面平面,平面平面平面平面;(2)由(1)知:BC为三棱锥的高, 因为,即, 解得.21(1), 由,解得,由,解得,在单调递减,在单调递增,在上单调递增,当时,的最小值为.(2)设,则. ,则,即,故,即,.令,则,因为和在上单调递增,所以在上单调递增,且,当时,当时,在上单调递减,在上单调递增,当时,取最小值,此时,即最小值是.22(1)当时,点的直角坐标为,所以的极坐标为,曲线的直角坐标方程: (2)将直线的参数方程代入,得:,得,设两点对应公的参数为,则所以.23()解:当时, 最小值为, 当时,最小值为,(舍) 综上所述,. ()证明:

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