1、课时规范训练(时间：45分钟)1根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的线性回归方程为ybxa，则()Aa0，b0Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析：选B.作出散点图如下：观察图像可知，回归直线ybxa的斜率b0.故a0，b0.2春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()附表及公式P(2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8282A有90%以上的把握认为“该
2、市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：选A.由22列联表得到a45，b10，c30，d15，则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100，计算得23.030.因为2.7063.030b，aa Bbb，aaCba Dbb，aa解析：选C.b2，a2，由公式b求得，b，ab，ba.7以下四个命题，其中正确的序号是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取
3、一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程y0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y的随机变量2来说，2越小，“X与Y有关系”的把握程度越大解析：是系统抽样；对于，随机变量2越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小答案：8某企业为了增强自身竞争力，计划对职工进行技术培训，以提高产品的质量为了解某车间对技术培训的态度与性别的关系，对该车间所有职工进行了问卷调查，利用22列联表计算得23.918，经查对临界值表知P(23.841)0.05.由此，三位领导得出以下判断：p
4、：有95%的把握认为“对技术培训的态度与性别有关”；q：没有95%的把握认为“对技术培训的态度与性别有关”；r：有5%的把握认为“对技术培训的态度与性别有关”则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p且(綈q)；(綈p)或q；(綈p)且(綈q)；p或r.解析：由题意，得23.918，P(23.841)0.05，所以只有p的判断正确，即有95%的把握认为“对技术培训的态度与性别有关”由真值表知为真命题答案：9假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下表的统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知
5、y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程；(2)根据线性回归方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？解：(1)列表i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904，5；90；iyi112.3b1.23，于是ab51.2340.08，所以线性回归方程为y1.23x0.08.(2)当x12时，y1.23120.0814.84(万元)，即估计使用12年时，维修费用是14.84万元10某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(时间：30分钟)11下列说法：将一组
6、数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程y35x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；在一个22列联表中，由计算得2的值，则2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大以上，错误结论的个数为()A0 B1C2 D3解析：选C.方差反应一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故正确；在线性回归方程y35x中，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位，故不正确；根据线性回归分析中相关系数的定义：在线性回归分析中，相关系数为r，
7、|r|越接近于1，相关程度越强，故不正确；对分类变量x与y的随机变量2来说，2越大，“x与y有关系”的可信程度越大，故正确综上所述，错误结论的个数为2，故选C.12某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的四组数据如下表：售价x44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为y1.4xa，那么方程中的a值为()A17 B17.5C18 D18.5解析：选B.5，10.5，回归直线过样本点的中心，a10.51.4517.5.故选B.13某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒
8、的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918，经查临界值表知P(23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.解析：23.9183.841，而P(23.814)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不
9、是同一个问题，不要混淆答案：14某百货公司16月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：月份123456销售量x(万件)1011131286利润y(万元)222529261612(1)根据25月份的数据，画出散点图，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问所得线性回归方程是否理想？解：(1)根据表中25月份的数据作出散点图，如图所示：计算得11，24，iyi1125132912268161 092，11213212282498，则b，ab2411.故y关于x的线性回归方程为yx.(2)当x
10、10时，y10，此时2；当x6时，y6，此时6.635.因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关(2)用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的个数为65.“混凝土耐久性不达标”的个数为1.“混凝土耐久性达标”的记为A1，A2，A3，A4，A5，“混凝土耐久性不达标”的记为B.从这6个样本中任取2个，共有15种可能设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，它的对立事件为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含(A1，B)，(A2，B)，(A3，B)，(A4，B)，(A5，B)，共5种可能，所以P(A)1P()1.故取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是.
