1、江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末检测试题（B） 苏科版 班级 姓名 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1函数中自变量x的取值范围是 。2梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是 . 3写出命题“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。4如图，1=2，若 （请补充一个条件），则ABCADE5双曲线经过点（3，k）则k .6解方程如果产生增根，则m= 7巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长
2、度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为_cm.8反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 DCEFAB第10题图yxOPM第8题图第12题图ECDAFB第9题图9如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 10如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于 11一个口袋中有10个红球和若干个白球。小明通过以下实验估计口袋中白球的个数：口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.此时，小明通过
3、计算应该得出白球有 个。12如图，正方形的面积为1， 是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A、扩大4倍B、扩大2倍C、不变D、缩小2倍14在比例尺为116000000的江苏省地图上，某条道路的长为1.5cm这条道路的实际长度用科学记数法表示为 ( )A2.4107km B0.24108km C2.4102km D0.24103km15如图，直线，有三个命题：；下列说法中，正确的是（ ）（A）只有正确 （B）只有正确 （C）和正确 （D）都正确16如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四
4、边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则 ( )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关第18题第16题第15题图17在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、18如图，直角梯形纸片ABCD中，DCB90，ADBC，将纸片折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为CF若AD2，BC5，则AFFB的值为（ ）A B C D三解答题（本大题共10题，共76分）19(6分) 解方程：20. (6分)化简求值 其中21(6分)如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，
5、3）、B（4，2）。 TOBAxy（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标。 22(6分) 如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAMAFDEGBC23(6分)如图，已知ABCD，现在要证明BC1800，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明。
6、你选择_ECFB；AGEB；BEGB1800（写出证明过程）证明：24(6分)如图所示，在菱形中，E、F分别为AB、AD上两点，AE=AF(1)求证：CE=CF；(2)若ECF=60，=80，试问BC=CE吗？请说明理由25(8分)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去(1)请用画树形图或列表的方
7、法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则26. (10分)如图，反比例函数（x0）与一次函数的图象相交于A、B两点已知A、B两点的横坐标分别为1和4（1）直接写出使的x的取值范围_； （2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）求AOB的面积27. (10分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电
8、脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？28(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD
9、=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE.Gyx图2OFEDCBA （4）在旋转过程中 (3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.G图1FEDCBA 单元调研试卷数学（八下）期末检测（B）参考答案一、填空题1. x1/2且x0； 2. 2； 3. 一边上的中线等于这边一半的三角形是直角
10、三角形；4. D=B(答案不唯一)； 5. k= ； 6. 9； 7. 25； 8. 2； 9. 2/3；10. 1：3；11. 30； 12. m3.（2）两个函数的大致图象略（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，一次函数的值小于反比例函数的值 26. (1)根据题意，我们可以画出如下的树形图： 所以小敏去看比赛的概率为 （2）因为小敏去看比赛的概率为；哥哥去看比赛的概率为，所以游戏不公平。 如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的（注：方法不唯一） 28.(1)A
11、BEDAEDCA BAE=BAD+45,CDA=BAD+45. BAE=CDA 又B=C=45. ABEDCA (2)ABEDCA 由依题意可知CA=BA= m= 自变量n的取值范围为1n2. (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n m=. m=n= .OB=OC=BC=1 . OE=OD=1. D(1, 0) BD=OBOD=1-(1)=2=CE, DE=BC2BD=2-2(2)=22BDCE=2 BD=2(2)=128, DE=(22)= 128BDCE=DE(4)成立证明:如图,将ACE绕点A顺时针旋转90至ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,ABH=C=45,旋转角EAH=90.连接HD,在EAD和HAD中AE=AH, HAD=EAH-FAG=45=EAD, AD=AD.FDHAGECBEADHAD DH=DE又HBD=ABH+ABD=90BD2+HB2=DH2即BD2CE2=DE2
