1、第22课时：概率及其简单应用【课前预习】一、 知识梳理：1、 事件的分类：确定事件（必然事件、不可能事件）不确定事件（随机事件）2、 概率的概念： 3、 概率的计算：实验概型；古典概型；几何概型4、 概率的应用：设计游戏；作出决定和估测 二、 课前练习：1、下列事件中是必然事件的是（）A.明天我市天气晴朗 B.两个负数相乘，结果是正数 C.抛一枚硬币，正面朝下 D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等2、下列说法正确的是（ ）A某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖l00次就一定会中奖
2、D367人中至少有两人的生日相同3、做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0.564、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 5、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形
3、区域（含边线）的概率是 .6、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选你认为这个游戏是否公平 7、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球
4、的个数很可能是 个【解题指导】例1 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一颗棋子，它是黑色棋子的概率为3/8.（1）试写出y与x的函数关系式。（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为1/2，求x和y的值.例2 小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃4 请在下边框中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌面数字比4大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；否则，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的
5、理由例3 阅读对话，解答问题.(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值；(2) 求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率例4 三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？由进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）【巩固练习】1下列事件你认为是必然事件的是（ ）A中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮 B明天是晴天C打开电视机，正在播广告 D太阳总是从东方升
6、起2、如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .3、小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则【课后
7、作业】 班级 姓名 一、 填空题：1、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）2、在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.8，则_3、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑
8、色石子区域内的概率是 4、如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数） （奇数）（填“”“”或“”）5、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为 万件.在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_6、如图,在一个正方
9、形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _二选择题：1、下列事件是必然事件的是( )A通常加热到100，水沸腾； B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨； D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.2、下列说法正确的是（ ）A买一张福利彩票一定中奖，是必然事件 B买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D一组数据：1，7，3，5，3的众数是33、小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）A B C
10、 D4、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能确定三解答题：1、小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；设摊者约获利 元；（3）
11、通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？2、儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具。已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个。（1）求参加此次活动得到海宝玩具的概率？（2）请你估计袋中白球的数量接近多少？3、“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者
12、就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由4、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只“字母棋”的游戏规则为： 游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； 相同棋子不分胜负(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少? (2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
