1、高考资源网（） 您身边的高考专家山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试数 学 试 题（理）本试题卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合，则等于（ ）ABCD2幂函数的图象经过点，则的值为（ ）
2、A1B2C3D43下列命题中真命题的是（ ）A若向量a，b满足，则a=0或b=0B若则C若，则a，b，c成等比数列D，使得成立4等差数列的前n项和为，已知，则当取最大值时n的值是（ ）A5B6C7D85下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）ABCD6已知x，y满足约束条件则的最大值为（ ）A-3BCD37设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值（ ）A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负8如图是函数的图象的一部分，设函数，则=（ ）ABCD9函数的零点个数是（ ）A2B3C4D510函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）ABCD11在中，且CA=CB=3，点M满
3、足，则等于（ ）A2B3C4D612已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13已知函数，则，则a的取值范围是 。14已知向量的夹角为，则= 。15等比数列的前n项和为，若则= 。16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到D，测得，则塔AB的高是 米。三、解答题：本大题共6小题，共74分
4、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知A，B，C三点的坐标分别为（I）若，求角的值；（II）若，求的值。18（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量 与共线，求a、b的值。19（本小题满分12分）已知是定义在-1，1上的奇函数，且，有（1）判断在-1，1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式（3）若对所有恒成立，求实数m的范围。20（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，已知，且构成等差数列。（I）求数列的通项公式；（II）令求数列的前n项和21（
5、本小题满分12分） 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件、如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22（本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若以函数的图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；（III）是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。 - 9 - 版权所有高考资源网
