1、 1（2012 年 5 月江西重点中学协作体第三次联考）如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体 A、B 间用一轻质弹簧相连组成系统。且该系统在水平拉力 F 作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为 2Ek时撤去水平力 F，最后系统停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力 F 到系统停止运动的过程中（）A外力对物体 A 所做总功的绝对值等于 Ek B物体 A 克服摩擦阻力做的功等于 Ek C系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能 2Ek D系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量 1.答案：AD解析：当它们的总动能为2Ek
2、时，物体A动能为Ek，撤去水平力F，最后系统停止运动，外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek，选项A正确B错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，选项D正确C错误。2.（2012 江苏省启东中学考前辅导题）将三个木板 1、2、3 固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中 1与 2 底边相同，2 和 3 高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是 A沿着 1 和 2 下滑到底端时，物块的速度不同
3、；沿着 2 和3 下 滑到底端时，物块的速度相同 B沿着 1 下滑到底端时，物块的速度最大 C物块沿着 3 下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 D物块沿着 1 和 2 下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的 2.答案：BCD 1（2012 年 3 月江西南昌一模）一质量为 m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为23g，阻力不计，关于小球在下落 h的过程中能量的变化，以下说法中正确的是 A动能增加了13mgh B电势能增加了13mgh C机械能减少了13mgh D重力势能减少了23mgh 1.答案：BC 解析：由小球的加速度大小为23g 可知，带电小球所受电
4、场力向上，且电场力与重力合力方向向下，大小为23mg，电场力大小等于13mg。小球在下落 h 的过程中，动能增加了23mgh，电势能增加了13mgh，重力势能减少了 mgh，选项 AD 错误 B 正确；根据小球在下落 h 的过程中电势能与机械能之和保持不变，机械能减少了13mgh，选项 C 正确。2.（2012 广东罗定三校联考）如图所示，滑雪运动员沿倾角为 30的滑雪道匀速下滑：（）A.运动员的重力势能逐渐增加 B.运动员的机械能逐渐增加 C.运动员的机械能保持不变 D.运动员的合力不做功 答案：D 解析：滑雪运动员沿倾角为 30的滑雪道匀速下滑，.运动员的重力势能逐渐减小，运动员的机械能逐
5、渐减小，运动员的合力不做功，选项 D 正确。3（15 分）（2012 年 4 月江苏昆山市模拟）如图甲，ABC 为竖直放置的半径为 0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点 A、C 各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力 FA 和 FC质量为 0.1kg 的小球，以不同的初速度 v 冲入 ABC 轨道（g 取 10m/s2）（1）若 FC 和 FA 的关系图线如图乙所示，求：当A13NF 时小球滑经 A 点时的速度Av，以及小球由 A 滑至 C 的过程中损失的机械能；（2）若轨道 ABC 光滑，小球均能通过 C 点试推导 FC 随 FA 变化的关系式，并在图
6、丙中画出其图线 3（15 分）解析：（1）（8 分）由牛顿第三定律可知，小球在 A、C 两点所受轨道的弹力大小 AANF，CCNF （1分）在 A 点由牛顿第二定律得：2AAmvNmgR （1 分）解得A2 3/vm s （1 分）在 C 点由牛顿第二定律得：2CCmvNmgR （1 分）对 A 至 C 的过程，由动能定理得：22CA11W222fmgRmvmv （2 分）联立得 22CAAC111W2(2)2222fmvmvmgRmgFFRmgR 解得 W0.2Jf （2 分）故损失的机械能为 0.2J （2）（共 7 分）因轨道光滑，小球由 A 至 C 的过程中机械能守恒 22AC1122
7、2mvmvmgR（2 分）联立得AC6NNmg 即CA6NFF （3 分）图线如右图所示 （2 分）4（16 分）（2012 年 5 月南京、盐城三模）如图所示，有一个可视为质点的质量为 m=1 kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以 v0=3 m/s 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端 D 点的质量为 M=3 kg 的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数 =0.3，圆弧轨道的半径为 R=0.5m，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 =53，不计
8、空气阻力，取重力加速度为 g=10 m/s2.求：AC 两点的高度差；小物块刚要到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力；要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度（sin53=0.8，cos53=0.6）C/NFOA/NF4812 16 4812164（16 分）解析：小物块在 C 点时的速度大小为 vC=0053cosv=5 m/s，竖直分量为 vCy=4 m/s（2 分）下落高度 h=vCy2/2g=0.8m （2 分）设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为 v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a1=g=3 m/s2，a2=mgM =1 m/s2（1 分）速度
9、分别为 v=vDa1t，v=a2t （1 分）对物块和木板系统，由能量守恒定律得：mgL=12mv2D12(mM)v2 （2 分）解得 L=3.625 m，即木板的长度至少是 3.625 m（1 分）5（16 分）(2012 年 5 月浙江名校新高考联盟第二次联考)飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长 l=180m，其中电磁弹射器是一种长度为 l1=120m 的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力牵F。一架质量为 m=2.0104kg 的飞机，其喷气式发动
10、机可以提供恒定的推力 F 推=1.2105N。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的 0.05 倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2 倍。飞机离舰起飞的速度 v=100m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请你求出（计算结果均保留两位有效数字）。（1）飞机在后一阶段的加速度大小；（2）电磁弹射器的牵引力 F 牵的大小；（3）电磁弹射器输出效率可以达到 80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。得 F 牵=6.8105N。（2 分）（3）电磁弹射器对飞机做功 W=F 牵l1=8.2107J。（2 分）则其消耗的能
11、量 E=80%W=1.0108J。（2 分）6（15 分）（2012 年 2 月山东潍坊重点中学联考）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为 R=0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)轨道底端 A 与水平地面相切，顶端与一个长为 l=0.9 m 的水平轨道相切 B点一倾角为 =37的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点 D 与水平轨道的高度差为 h=0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内一质量为 m=0.1 kg 的小物体(可视为质点)在 A 点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道 ABC 运动，并恰好从 D 点以平行斜面的
12、速度进入斜轨道小物体与 BC 段间的动摩擦因数 =0.5(不计空气阻力，g 取 10 m/s2sin37=0.6，cos37=0.8)(1)小物体从 B 点运动到 D 点所用的时间；(2)小物体运动到 B 点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；(3)小物体在 A 点的动能 （2）物体运动到 B 点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得：2BNvFmgm R 由牛顿第三定律NNFF 11.5NFN 向上的压力，大小为 11.5N （11）（3）从 A 到 B 的过程有机械能守恒得2142KABEmgRmv （12）2.05KAEJ （13）评分标准：、（12）每式 2 分，其余每式 1 分。7.（15
13、 分）（2012 江苏苏州期末）如图所示，水平地面与一半径为l 的竖直光滑圆弧轨道相接于 B 点，轨道上的 C 点位置处于圆心 O 的正下方距地面高度为l 的水平平台边缘上的 A 点，质量为m的小球以glv20 的速度水平飞出，小球在空中运动至 B 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为 g,试求：（1）B 点与抛出点 A 正下方的水平距离 x；（2）圆弧 BC 段所对的圆心角；（3）小球滑到 C 点时，对圆轨道的压力 vC，有机械能守恒定律，mgl(1+1 22)=21 mvC2 21 mv02，设轨道对小球的支持力为 F，有：Fmg=m lvC
14、2，解得：F=(72)mg，由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为 F=(72)mg，方向竖直向下。8（16 分）（2012 浙江重点中学协作体高考仿真测试）如图所示，一质量为 m1 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 A 点，随传送带运动到 B点，小物块从 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动已知圆弧半径 R0.9m，轨道最低点为 D，D 点距水平面的高度 h0.8m小物块离开D 点后恰好垂直碰击放在水平面上 E 点的固定倾斜挡板已知物块与传送带间的动摩擦因数 0.3，传送带以 5 m/s 恒定速率顺时针转动（g 取 10 m/s2），试求：（1）传送带 A
15、B 两端的距离；（2）小物块经过 D 点时对轨道的压力的大小；（3）倾斜挡板与水平面间的夹角 的正切值 【答案】（1）1.5m；（6 分）（2）60N；（6 分）（3）3 54（4 分）9（2012 山东高密模拟）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动一滑雪坡由 AB和 BC 组成，AB 是倾角为 37的斜坡，BC 是半径为 R=5m 的圆弧面，圆弧面和斜面相切于 B，与水平面相切于 C，如图所示，AB 竖直高度差 hl=8.8m，竖直台阶CD 高度差为 h2=5m，台阶底端与倾角为 37斜坡 DE 相连运动员连同滑雪装备总质量为 80kg，从 A 点由静止滑下通过 C 点后飞落到 DE 上(不计空
16、气阻力和轨道的摩擦阻力，g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)求：(1)运动员到达 C 点的速度大小；(2)运动员经过 C 点时轨道受到的压力大小；(3)运动员在空中飞行的时间 9.(15 分)解：AC 过程，由动能定理得：2121)(CmvRhmg（3 分）R=R(1cos37)（1 分）vc=14m/s （1 分）在 C 点，由牛顿第二定律有：RmvmgFCC2（2 分）Fc=3936N（2 分）由牛顿第三定律知，运动员在 C 点时轨道受到的压力大小为 3936N.（1 分）设在空中飞行时间为 t，则有：tan37=tvhgtc2221 （3 分）t=2.5s (t=0.4s 舍去)（2 分）
