1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)一、选择题1.(2013江门模拟)已知命题p:“sin=sin,且cos=cos”,命题q:“=”,则命题p是命题q的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(2013蚌埠模拟)若cos=-,且角的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是()(A)2(B)2(C)-2(D)-23.(2013珠海模拟)若角是第二象限角,且|cos|=-cos,则角的终边在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D
2、)第四象限4.(2013安阳模拟)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P点,则P点的坐标为()(A)(-,)(B)(-,-)(C)(-,-)(D)(-,)5.若一扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为()(A)40cm2(B)80cm2(C)40cm2(D)80cm26.若角的终边落在直线x+y=0上,则+的值等于()(A)-2(B)2(C)-2或2(D)07.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=()(A)(B)(C)(D)8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)(B)(C)(D)9.已知sin+cos=,0,则
3、=()(A)(B)-(C)-(D)10.(能力挑战题)已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角的最小正值为()(A) (B)(C)(D)二、填空题11.若角的终边在射线y=-2x(x0)上,则cos=.12.(2013潮州模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tan=,tan=.13.若函数f(x)=则f(-)的值为.14.(2013江门模拟)已知3sinx-cosx=0,则=.三、解答题15.(能力挑战题)已知角终边经过点P(x,-)(x0),且cos=x.求sin
4、+的值.答案解析1.【思路点拨】先验证p能否推出q,再判断q能否推出p.【解析】选A.若“sin=sin,且cos=cos”,则=+2k(kZ),未必有“=”;反之,若“=”,必定有“sin=sin,且cos=cos”,即p与q满足pq但qp,所以命题p是命题q的必要不充分条件.2.【解析】选D.由cos=-0,又点(x,2)在的终边上,故角为第二象限角,故x0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或x=2(舍).3.【解析】选C.由为第二象限角可知+2k+2k(kZ),故+k+k(kZ),当k为偶数时,为第一象限角,当k为奇数时,为第三象限角,由题意知cos0,故为第三象限
5、角.4.【解析】选A.如图所示,由题意可知POP=,MOP=,OM=,MP=,P(-,).故选A.5.【解析】选B.72=,S扇形=R2=202=80(cm2).6.【解析】选D.原式=+,由题意知角的终边在第二、四象限,sin与cos的符号相反,所以原式=0.7.【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.【解析】选B.由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x=.8.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,=.9.【思路点拨】把sin,cos看成两个未知数,仅有sin+cos=是不够的,还
6、要运用sin2+cos2=1组成一个方程组,解出sin,cos的值,然后弦化切代入求解即可.【解析】选C.由条件结合平方关系式可得可得又00,cos0,解得sin=,cos=-,故tan=-.=-.【一题多解】本题还可用如下解法:sin+cos=两边平方可得:1+2sincos=,所以2sincos=-,故(sin-cos)2=1-2sincos=.因00,sin-cos=.则有10.【解析】选C.sin0,cos0,角的终边在第一象限, tan=,角的最小正值为.11.【解析】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点P(-1,2),则r2=(-1)2+22=5,r=,此时cos=-.
7、答案:-12.【解析】由条件得sin=,sin=.为锐角,故cos0且cos=,同理可得cos=,因此tan=,tan=.答案:13.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1=f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2=-cos+2=+2=.答案:14.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得=-.答案:-【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=,=tan2x-2tanx=-=-.答案:-15.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.【解析】P(x,-)(x0),点P到原点的距离r=,又cos=x,cos=x.x0,x=,r=2.当x=时,P点坐标为(,-),由三角函数的定义,有sin=-,=-,sin+=-=-;当x=-时,同理可求得sin+=.【变式备选】已知角的终边过点(a,2a)(a0),求的三角函数值.【解析】因为角的终边过点(a,2a)(a0),所以,r=|a|,x=a,y=2a,当a0时,sin=;cos=;tan=2.当a0时,sin=-;cos=-;tan=2.综上,角的三角函数值为sin=,cos=,tan=2或sin=-,cos=-,tan=2.关闭Word文档返回原板块。
