1、第三章 导数及其应用3.3.2函数的极值与导数【学习目标】1.正确理解函数极值的有关概念；2.正确理解利用导数求函数的极大值和极小值的方法；2.能够熟练掌握利用导数求函数的极大值和极小值.重点难点重点：利用函数导数求函数极值方法难点：方法的理解和应用，极大值和极小值的判别【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P93-96内容，并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写，课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.函数的极大值和极小值的概念：什么是函数的极大值和极小值？什么是极值点？什么是极值？(用自己语言口述)指出下图中的极值点.2.求可导函数极值
2、的步骤：解方程.当时：（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是 .（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是 . 3.所有函数都有极值吗？函数的极大值和极小值都只有一个吗？函数可以用无数个极值吗？试举例说明.4.极大值一定大于极小值吗？导数值为零的点一定是函数的极值点吗？【合作探究】 问题1：求下列函数的极值： (1)； (2)； (3) . 问题2：下图是导函数的图象，试找出函数的极值点，并指出哪些是极大值点，哪些是极小值点？ 问题3：设，在和处有极值，且=1,求，的值，并求出相应的极值.【深化提高】 求函数y=(x21)3+1的极值（提示：）【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 A组（你一定行）：1.函数的极值情况是（ ） A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值 C既有极大值又有极小值 D既无极大值也极小值2. 三次函数当时，有极大值4；当时，有极小值0，且函数过原点，则此函数是（ ） A B C D B组（你坚信你能信）：3.函数的极值为4.函数,已知在时取得极值,则a等于 . C组（我对你很有吸引力哟）：5. 求下列函数的极值：（1）；（2）.【小结与反思】
