1、（北师大版）六年级数学下册教案 圆柱的体积 1 教学内容 北师大版六年级数学下册 8-9 页。教学目标 1理解圆柱体积公式的推导过程。2能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3进一步提高同学们解决问题的能力。教学过程 教师活动 学生活动 活动一：复习旧知。1什么是体积？2长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3圆的面积怎样计算？4圆的面积是怎样推倒得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。（一）1计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16 等分），然后把圆柱沿高切
2、开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。3思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（2）通过实验你发现了什么？*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。4根据圆面积的推导公式进行猜想：如果把圆柱体 32 等份，64 等份，128 等份拼成的长方体的形状怎么样？（二）通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。（三）推导圆柱体积公式。长方体的体积可以用底面积乘
3、高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。板书：V=Sh（四）算一算：已知一根柱子的底面半径为 0.4 米，高为 5米。你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？活动三：试一试。1 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是 3 分米，高是4 分米，这个水桶的容积是多少升？说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？2 一根圆柱形铁棒，底面周长是 12.56 厘米，长是 100 厘米，它的体积是多少？已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？物体所占空间的大小叫做物体的体积。指名说。是把圆面积转化成（补充:面积相等的）近似的长方形面积进行计算的。启发学生思考。引导学生进行观察。小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。说说你猜想的结果。生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果。请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。正确理解题意，自己完成。先求底面半径再求底面积，最后求体积。
